Analyse Franklin panmagisch 8x8 vierkant in 4x4 panma-gisch vierkant  & Sudoku patroon

 

Inleiding

Exclusief draaiingen en/of spiegelingen zijn er 368.640 Franklin panmagische 8x8 vierkanten. In elk van de Franklin panmagische 8x8 vierkanten zit het panmagisch 4x4 vierkant 'verstopt'. Ik heb ontdekt dat je via splitsing van het 8x8 Franklin panmagisch vierkant in een 4x4 panmagisch vierkant patroon en in een Sudoku patroon, 6 verschillende groepen kunt onderscheiden.

 

 

Groep I [4x hetzelfde panmagisch 4x4 vierkant als basispatroon = Sudoku methode 3]

 

 

Meest perfect magisch 8x8                  Basispatroon 4x4                               Sudokupatroon

63

17

40

10

47

1

56

26

   

15

1

8

10

15

1

8

10

   

3

1

2

0

2

0

3

1

6

44

29

51

22

60

13

35

   

6

12

13

3

6

12

13

3

   

0

2

1

3

1

3

0

2

25

55

2

48

9

39

18

64

   

9

7

2

16

9

7

2

16

   

1

3

0

2

0

2

1

3

36

14

59

21

52

30

43

5

   

4

14

11

5

4

14

11

5

   

2

0

3

1

3

1

2

0

31

49

8

42

15

33

24

58

   

15

1

8

10

15

1

8

10

   

1

3

0

2

0

2

1

3

38

12

61

19

54

28

45

3

   

6

12

13

3

6

12

13

3

   

2

0

3

1

3

1

2

0

57

23

34

16

41

7

50

32

   

9

7

2

16

9

7

2

16

   

3

1

2

0

2

0

3

1

4

46

27

53

20

62

11

37

   

4

14

11

5

4

14

11

5

   

0

2

1

3

1

3

0

2

 

 

Groep II [2x2 hetzelfde panmagische 4x4 vierkant als basispatroon]

 

 

 

Meest perfect magisch 8x8                  Basispatroon 4x4                               Sudokupatroon

63

33

24

10

31

1

56

42

   

15

1

8

10

15

1

8

10

   

3

2

1

0

1

0

3

2

6

28

45

51

38

60

13

19

   

6

12

13

3

6

12

13

3

   

0

1

2

3

2

3

0

1

41

55

2

32

9

23

34

64

   

9

7

2

16

9

7

2

16

   

2

3

0

1

0

1

2

3

20

14

59

37

52

46

27

5

   

4

14

11

5

4

14

11

5

   

1

0

3

2

3

2

1

0

43

53

4

30

11

21

36

62

   

11

5

4

14

11

5

4

14

   

2

3

0

1

0

1

2

3

18

16

57

39

50

48

25

7

   

2

16

9

7

2

16

9

7

   

1

0

3

2

3

2

1

0

61

35

22

12

29

3

54

44

   

13

3

6

12

13

3

6

12

   

3

2

1

0

1

0

3

2

8

26

47

49

40

58

15

17

   

8

10

15

1

8

10

15

1

   

0

1

2

3

2

3

0

1

 

 

Groep III [4x verschillend panmagisch 4x4 vierkant als basispatroon]

 

 

Meest perfect magisch 8x8                  Basispatroon 4x4                               Sudokupatroon

63

33

28

6

64

34

27

5

   

15

1

12

6

16

2

11

5

   

3

2

1

0

3

2

1

0

26

8

61

35

25

7

62

36

   

10

8

13

3

9

7

14

4

   

1

0

3

2

1

0

3

2

37

59

2

32

38

60

1

31

   

5

11

2

16

6

12

1

15

   

2

3

0

1

2

3

0

1

4

30

39

57

3

29

40

58

   

4

14

7

9

3

13

8

10

   

0

1

2

3

0

1

2

3

55

41

20

14

56

42

19

13

   

7

9

4

14

8

10

3

13

   

3

2

1

0

3

2

1

0

18

16

53

43

17

15

54

44

   

2

16

5

11

1

15

6

12

   

1

0

3

2

1

0

3

2

45

51

10

24

46

52

9

23

   

13

3

10

8

14

4

9

7

   

2

3

0

1

2

3

0

1

12

22

47

49

11

21

48

50

   

12

6

15

1

11

5

16

2

   

0

1

2

3

0

1

2

3

 

 

 

Groep IV [1x gesplitst panmagisch 4x4 vierkant als basispatroon = Basis patroon methode (1)]

 

 

Meest perfect magisch 8x8                  Basispatroon 4x4                                Sudokupatroon

63

3

54

10

61

1

56

12

   

15

3

6

10

13

1

8

12

   

3

0

3

0

3

0

3

0

50

14

59

7

52

16

57

5

   

2

14

11

7

4

16

9

5

   

3

0

3

0

3

0

3

0

11

55

2

62

9

53

4

64

   

11

7

2

14

9

5

4

16

   

0

3

0

3

0

3

0

3

6

58

15

51

8

60

13

49

   

6

10

15

3

8

12

13

1

   

0

3

0

3

0

3

0

3

31

35

22

42

29

33

24

44

   

15

3

6

10

13

12

8

1

   

1

2

1

2

1

2

1

2

18

46

27

39

20

48

25

37

   

2

14

11

7

4

5

9

16

   

1

2

1

2

1

2

1

2

43

23

34

30

41

21

36

32

   

11

7

2

14

9

16

4

5

   

2

1

2

1

2

1

2

1

38

26

47

19

40

28

45

17

   

6

10

15

3

8

1

13

12

   

2

1

2

1

2

1

2

1

 

 

Basispatronen 1, 2, 3 en 4 kunnen ook het volgende afwijkende Sudokupatroon hebben (zie bijvoorbeeld):

 

 

Meest perfect magisch 8x8                  Basispatroon 4x4                               Sudokupatroon 

63

8

58

1

59

4

62

5

   

15

8

10

1

11

4

14

5

   

3

0

3

0

3

0

3

0

18

41

23

48

22

45

19

44

   

2

9

7

16

6

13

3

12

   

1

2

1

2

1

2

1

2

7

64

2

57

3

60

6

61

   

7

16

2

9

3

12

6

13

   

0

3

0

3

0

3

0

3

42

17

47

24

46

21

43

20

   

10

1

15

8

14

5

11

4

   

2

1

2

1

2

1

2

1

15

56

10

49

11

52

14

53

   

15

8

10

1

11

4

14

5

   

0

3

0

3

0

3

0

3

34

25

39

32

38

29

35

28

   

2

9

7

16

6

13

3

12

   

2

1

2

1

2

1

2

1

55

16

50

9

51

12

54

13

   

7

16

2

9

3

12

6

13

   

3

0

3

0

3

0

3

0

26

33

31

40

30

37

27

36

   

10

1

15

8

14

5

11

4

   

1

2

1

2

1

2

1

2

 

 

Groep V [2x gesplitst panmagisch 4x4 vierkant als basispatroon]

 

 

Meest perfect magisch 8x8                  Basispatroon 4x4                               Sudokupatroon 

63

8

25

34

59

4

29

38

   

15

8

9

2

11

4

13

6

   

3

0

1

2

3

0

1

2

26

33

64

7

30

37

60

3

   

10

1

16

7

14

5

12

3

   

1

2

3

0

1

2

3

0

40

31

2

57

36

27

6

61

   

8

15

2

9

4

11

6

13

   

2

1

0

3

2

1

0

3

1

58

39

32

5

62

35

28

   

1

10

7

16

5

14

3

12

   

0

3

2

1

0

3

2

1

55

16

17

42

51

12

21

46

   

7

16

1

10

3

12

5

14

   

3

0

1

2

3

0

1

2

18

41

56

15

22

45

52

11

   

2

9

8

15

6

13

4

11

   

1

2

3

0

1

2

3

0

48

23

10

49

44

19

14

53

   

16

7

10

1

12

3

14

5

   

2

1

0

3

2

1

0

3

9

50

47

24

13

54

43

20

   

9

2

15

8

13

6

11

4

   

0

3

2

1

0

3

2

1

 

 

óf

 

 

Meest perfect magisch 8x8                  Basispatroon                                      Sudokupatroon