Concentric 26x26 magic square

 

To construct a concentric magic square you can put each time a new border around the square to make it larger and larger and so you can construct a 4x4 in 6x6 in 8x8 in 10x10 in ... magic square.

 

 

                      1 8 13 12                      
                      15 10 3 6                      
                      4 5 16 9                      
                      14 11 2 7                      
                                                   
                                                   
                    1 6 9 34 32 29                    
                    35 11 18 23 22 2                    
                    33 25 20 13 16 4                    
                    27 14 15 26 19 10                    
                    7 24 21 12 17 30                    
                    8 31 28 3 5 36                    
                                                   
                                                   
                  57 12 52 14 1 3 63 58                  
                  10 15 20 23 48 46 43 55                  
                  9 49 25 32 37 36 16 56                  
                  4 47 39 34 27 30 18 61                  
                  54 41 28 29 40 33 24 11                  
                  59 21 38 35 26 31 44 6                  
                  60 22 45 42 17 19 50 5                  
                  7 53 13 51 64 62 2 8                  
                                                   
                                                   
                92 2 98 4 14 18 84 16 86 91                
                88 75 30 70 32 19 21 81 76 13                
                12 28 33 38 41 66 64 61 73 89                
                90 27 67 43 50 55 54 34 74 11                
                5 22 65 57 52 45 48 36 79 96                
                100 72 59 46 47 58 51 42 29 1                
                8 77 39 56 53 44 49 62 24 93                
                94 78 40 63 60 35 37 68 23 7                
                6 25 71 31 69 82 80 20 26 95                
                10 99 3 97 87 83 17 85 15 9                
                                                   
                                                   
              134 143 3 141 5 1 22 124 20 126 18 133              
              16 114 24 120 26 36 40 106 38 108 113 129              
              15 110 97 52 92 54 41 43 103 98 35 130              
              131 34 50 55 60 63 88 86 83 95 111 14              
              132 112 49 89 65 72 77 76 56 96 33 13              
              139 27 44 87 79 74 67 70 58 101 118 6              
              128 122 94 81 68 69 80 73 64 51 23 17              
              10 30 99 61 78 75 66 71 84 46 115 135              
              9 116 100 62 85 82 57 59 90 45 29 136              
              137 28 47 93 53 91 104 102 42 48 117 8              
              7 32 121 25 119 109 105 39 107 37 31 138              
              12 2 142 4 140 144 123 21 125 19 127 11              
                                                   
                                                   
            13 189 9 187 11 185 1 190 15 181 17 179 19 183            
            21 160 169 29 167 31 27 48 150 46 152 44 159 176            
            175 42 140 50 146 52 62 66 132 64 134 139 155 22            
            23 41 136 123 78 118 80 67 69 129 124 61 156 174            
            173 157 60 76 81 86 89 114 112 109 121 137 40 24            
            25 158 138 75 115 91 98 103 102 82 122 59 39 172            
            171 165 53 70 113 105 100 93 96 84 127 144 32 26            
            177 154 148 120 107 94 95 106 99 90 77 49 43 20            
            191 36 56 125 87 104 101 92 97 110 72 141 161 6            
            5 35 142 126 88 111 108 83 85 116 71 55 162 192            
            193 163 54 73 119 79 117 130 128 68 74 143 34 4            
            3 33 58 147 51 145 135 131 65 133 63 57 164 194            
            195 38 28 168 30 166 170 149 47 151 45 153 37 2            
            14 8 188 10 186 12 196 7 182 16 180 18 178 184            
                                                   
                                                   
          15 248 10 246 12 244 243 23 8 17 18 238 237 21 235 241          
          233 43 219 39 217 41 215 31 220 45 211 47 209 49 213 24          
          25 51 190 199 59 197 61 57 78 180 76 182 74 189 206 232          
          231 205 72 170 80 176 82 92 96 162 94 164 169 185 52 26          
          27 53 71 166 153 108 148 110 97 99 159 154 91 186 204 230          
          229 203 187 90 106 111 116 119 144 142 139 151 167 70 54 28          
          29 55 188 168 105 145 121 128 133 132 112 152 89 69 202 228          
          227 201 195 83 100 143 135 130 123 126 114 157 174 62 56 30          
          256 207 184 178 150 137 124 125 136 129 120 107 79 73 50 1          
          250 221 66 86 155 117 134 131 122 127 140 102 171 191 36 7          
          6 35 65 172 156 118 141 138 113 115 146 101 85 192 222 251          
          252 223 193 84 103 149 109 147 160 158 98 104 173 64 34 5          
          4 33 63 88 177 81 175 165 161 95 163 93 87 194 224 253          
          254 225 68 58 198 60 196 200 179 77 181 75 183 67 32 3          
          2 44 38 218 40 216 42 226 37 212 46 210 48 208 214 255          
          16 9 247 11 245 13 14 234 249 240 239 19 20 236 22 242          
                                                   
                                                   
        308 2 322 4 320 6 318 8 26 34 292 32 294 30 296 28 298 307        
        300 49 282 44 280 46 278 277 57 42 51 52 272 271 55 269 275 25        
        24 267 77 253 73 251 75 249 65 254 79 245 81 243 83 247 58 301        
        302 59 85 224 233 93 231 95 91 112 214 110 216 108 223 240 266 23        
        22 265 239 106 204 114 210 116 126 130 196 128 198 203 219 86 60 303        
        304 61 87 105 200 187 142 182 144 131 133 193 188 125 220 238 264 21        
        20 263 237 221 124 140 145 150 153 178 176 173 185 201 104 88 62 305        
        306 63 89 222 202 139 179 155 162 167 166 146 186 123 103 236 262 19        
        9 261 235 229 117 134 177 169 164 157 160 148 191 208 96 90 64 316        
        324 290 241 218 212 184 171 158 159 170 163 154 141 113 107 84 35 1        
        16 284 255 100 120 189 151 168 165 156 161 174 136 205 225 70 41 309        
        310 40 69 99 206 190 152 175 172 147 149 180 135 119 226 256 285 15        
        14 286 257 227 118 137 183 143 181 194 192 132 138 207 98 68 39 311        
        312 38 67 97 122 211 115 209 199 195 129 197 127 121 228 258 287 13        
        12 288 259 102 92 232 94 230 234 213 111 215 109 217 101 66 37 313        
        314 36 78 72 252 74 250 76 260 71 246 80 244 82 242 248 289 11        
        10 50 43 281 45 279 47 48 268 283 274 273 53 54 270 56 276 315        
        18 323 3 321 5 319 7 317 299 291 33 293 31 295 29 297 27 17        
                                                   
                                                   
      19 390 12 388 14 386 16 384 383 29 10 21 22 378 377 25 375 27 373 381      
      371 346 40 360 42 358 44 356 46 64 72 330 70 332 68 334 66 336 345 30      
      31 338 87 320 82 318 84 316 315 95 80 89 90 310 309 93 307 313 63 370      
      369 62 305 115 291 111 289 113 287 103 292 117 283 119 281 121 285 96 339 32      
      33 340 97 123 262 271 131 269 133 129 150 252 148 254 146 261 278 304 61 368      
      367 60 303 277 144 242 152 248 154 164 168 234 166 236 241 257 124 98 341 34      
      35 342 99 125 143 238 225 180 220 182 169 171 231 226 163 258 276 302 59 366      
      365 58 301 275 259 162 178 183 188 191 216 214 211 223 239 142 126 100 343 36      
      37 344 101 127 260 240 177 217 193 200 205 204 184 224 161 141 274 300 57 364      
      363 47 299 273 267 155 172 215 207 202 195 198 186 229 246 134 128 102 354 38      
      400 362 328 279 256 250 222 209 196 197 208 201 192 179 151 145 122 73 39 1      
      392 54 322 293 138 158 227 189 206 203 194 199 212 174 243 263 108 79 347 9      
      8 348 78 107 137 244 228 190 213 210 185 187 218 173 157 264 294 323 53 393      
      394 52 324 295 265 156 175 221 181 219 232 230 170 176 245 136 106 77 349 7      
      6 350 76 105 135 160 249 153 247 237 233 167 235 165 159 266 296 325 51 395      
      396 50 326 297 140 130 270 132 268 272 251 149 253 147 255 139 104 75 351 5      
      4 352 74 116 110 290 112 288 114 298 109 284 118 282 120 280 286 327 49 397      
      398 48 88 81 319 83 317 85 86 306 321 312 311 91 92 308 94 314 353 3      
      2 56 361 41 359 43 357 45 355 337 329 71 331 69 333 67 335 65 55 399      
      20 11 389 13 387 15 385 17 18 372 391 380 379 23 24 376 26 374 28 382      
                                                   
                                                   
    463 31 455 29 457 27 459 25 461 23 474 1 465 19 467 17 469 15 471 13 473 21    
    452 61 432 54 430 56 428 58 426 425 71 52 63 64 420 419 67 417 69 415 423 33    
    34 413 388 82 402 84 400 86 398 88 106 114 372 112 374 110 376 108 378 387 72 451    
    450 73 380 129 362 124 360 126 358 357 137 122 131 132 352 351 135 349 355 105 412 35    
    36 411 104 347 157 333 153 331 155 329 145 334 159 325 161 323 163 327 138 381 74 449    
    448 75 382 139 165 304 313 173 311 175 171 192 294 190 296 188 303 320 346 103 410 37    
    38 409 102 345 319 186 284 194 290 196 206 210 276 208 278 283 299 166 140 383 76 447    
    446 77 384 141 167 185 280 267 222 262 224 211 213 273 268 205 300 318 344 101 408 39    
    40 407 100 343 317 301 204 220 225 230 233 258 256 253 265 281 184 168 142 385 78 445    
    444 79 386 143 169 302 282 219 259 235 242 247 246 226 266 203 183 316 342 99 406 41    
    42 405 89 341 315 309 197 214 257 249 244 237 240 228 271 288 176 170 144 396 80 443    
    32 442 404 370 321 298 292 264 251 238 239 250 243 234 221 193 187 164 115 81 43 453    
    10 434 96 364 335 180 200 269 231 248 245 236 241 254 216 285 305 150 121 389 51 475    
    476 50 390 120 149 179 286 270 232 255 252 227 229 260 215 199 306 336 365 95 435 9    
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    478 48 392 118 147 177 202 291 195 289 279 275 209 277 207 201 308 338 367 93 437 7    
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    480 46 394 116 158 152 332 154 330 156 340 151 326 160 324 162 322 328 369 91 439 5    
    4 440 90 130 123 361 125 359 127 128 348 363 354 353 133 134 350 136 356 395 45 481    
    482 44 98 403 83 401 85 399 87 397 379 371 113 373 111 375 109 377 107 97 441 3    
    2 62 53 431 55 429 57 427 59 60 414 433 422 421 65 66 418 68 416 70 424 483    
    464 454 30 456 28 458 26 460 24 462 11 484 20 466 18 468 16 470 14 472 12 22    
                                                   
                                                   
  24 13 563 15 561 17 559 19 557 21 22 542 565 552 551 27 28 548 30 546 32 544 34 554  
  2 509 77 501 75 503 73 505 71 507 69 520 47 511 65 513 63 515 61 517 59 519 67 575  
  574 498 107 478 100 476 102 474 104 472 471 117 98 109 110 466 465 113 463 115 461 469 79 3  
  4 80 459 434 128 448 130 446 132 444 134 152 160 418 158 420 156 422 154 424 433 118 497 573  
  572 496 119 426 175 408 170 406 172 404 403 183 168 177 178 398 397 181 395 401 151 458 81 5  
  6 82 457 150 393 203 379 199 377 201 375 191 380 205 371 207 369 209 373 184 427 120 495 571  
  570 494 121 428 185 211 350 359 219 357 221 217 238 340 236 342 234 349 366 392 149 456 83 7  
  8 84 455 148 391 365 232 330 240 336 242 252 256 322 254 324 329 345 212 186 429 122 493 569  
  568 492 123 430 187 213 231 326 313 268 308 270 257 259 319 314 251 346 364 390 147 454 85 9  
  10 86 453 146 389 363 347 250 266 271 276 279 304 302 299 311 327 230 214 188 431 124 491 567  
  566 490 125 432 189 215 348 328 265 305 281 288 293 292 272 312 249 229 362 388 145 452 87 11  
  576 88 451 135 387 361 355 243 260 303 295 290 283 286 274 317 334 222 216 190 442 126 489 1  
  531 78 488 450 416 367 344 338 310 297 284 285 296 289 280 267 239 233 210 161 127 89 499 46  
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  37 48 108 99 477 101 475 103 473 105 106 460 479 468 467 111 112 464 114 462 116 470 529 540  
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37 74 63 613 65 611 67 609 69 607 71 72 592 615 602 601 77 78 598 80 596 82 594 84 604 640
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35 624 548 157 528 150 526 152 524 154 522 521 167 148 159 160 516 515 163 513 165 511 519 129 53 642
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27 616 540 175 482 239 265 398 378 315 355 331 338 343 342 322 362 299 279 412 438 195 502 137 61 650
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1 581 128 538 500 466 417 394 388 360 347 334 335 346 339 330 317 289 283 260 211 177 139 549 96 676
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23 583 572 146 486 216 245 275 382 366 328 351 348 323 325 356 311 295 402 432 461 191 531 105 94 654
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21 585 574 144 488 214 243 273 298 387 291 385 375 371 305 373 303 297 404 434 463 189 533 103 92 656
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19 587 576 142 490 212 254 248 428 250 426 252 436 247 422 256 420 258 418 424 465 187 535 101 90 658
659 89 100 536 186 226 219 457 221 455 223 224 444 459 450 449 229 230 446 232 452 491 141 577 588 18
17 589 578 140 194 499 179 497 181 495 183 493 475 467 209 469 207 471 205 473 203 193 537 99 88 660
661 87 98 158 149 527 151 525 153 523 155 156 510 529 518 517 161 162 514 164 512 166 520 579 590 16
15 591 560 550 126 552 124 554 122 556 120 558 107 580 116 562 114 564 112 566 110 568 108 118 86 662
663 73 614 64 612 66 610 68 608 70 606 605 85 62 75 76 600 599 79 597 81 595 83 593 603 14
25 39 637 41 635 43 633 45 631 47 629 49 627 639 665 11 667 9 669 7 671 5 673 3 675 26

 

 

Take the 24x24 concentric magic square, add 50 to all numbers and construct the border [see webpage most perfect 24x24 in 26x26]

 

See how the concentric magic square on this website is growing bigger and bigger: 

3x34x45x56x67x78x89x910x1011x1112x1213x1314x1415x1516x1617x1718x1819x1920x2021x2122x2223x2324x2425x2526x2627x2728x2829x29,  30x3031x31 and 32x32

 

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