Shift methode

 

Deze methode werkt voor alle oneven vierkanten, die geen veelvoud van 3 zijn (dus 5x5, 7x7, 11x11, 13x13, 17x17, ...). Bijvoorbeeld voor het 11x11 vierkant, gebruik dan in de eerste rij de getallen 0-a-b-c-d-e-f-g-h-i-j (waarbij je voor a t/m j tien verschillende getallen uit 1 t/m 10 kunt nemen; dat is 10x9x8x7x6x5x4x3x2 = 3.628.800 verschillende getallencombinaties!!!)

 

Schuif in het eerste patroon de eerste regel in rij 2 t/m 11 telkens twee plaatsen naar links en schuif in het tweede patroon de eerste regel in rij 2 t/m 11 telkens twee plaatsen naar rechts.

 

 

Neem 1x getal uit 1e patroon +1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1
4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3
6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5
8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0
3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2
5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4
7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6
9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8

 

 

+ 11x getal uit 2e patroon

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6
5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4
3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7
6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3
2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1

 

 

= panmagisch 11x11 vierkant

1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121
102 114 5 17 29 41 53 65 77 78 90
82 94 106 118 9 21 33 34 46 58 70
62 74 86 98 110 111 2 14 26 38 50
42 54 66 67 79 91 103 115 6 18 30
22 23 35 47 59 71 83 95 107 119 10
112 3 15 27 39 51 63 75 87 99 100
92 104 116 7 19 31 43 55 56 68 80
72 84 96 108 120 11 12 24 36 48 60
52 64 76 88 89 101 113 4 16 28 40
32 44 45 57 69 81 93 105 117 8 20

 

 

Je kunt dit resultaat nog op een 2x2 tapijt van het 11x11 magisch vierkant verschuiven en dan krijg je 120x zoveel oplossingen.

 

Je kunt in plaats van een shift van 2 naar rechts en 2 naar links ook een shift van 3, 4, of 5 naar links/ rechts nemen (b.v. in het eerste patroon 3 naar rechts en in het 2e patroon 4 naar links óf 4 naar rechts), waarbij je alle 89.227.651.645.440.000 panmagische 11x 11 vierkanten kunt maken (dat zijn ruim 89 miljoen x miljard mogelijkheden).

 

Deze methode werkt voor grootte is oneven vanaf 5x5 tot oneindig.

 

 

Download
11x11, Shift methode.xls
Microsoft Excel werkblad 42.0 KB