Start with a 3x3 magic square and put a border around the square again and again to get a 3x3 in 5x5 in 7x7 in 9x9 in ... magic square.
2 | 9 | 4 | ||||||||||||||||||||||
7 | 5 | 3 | ||||||||||||||||||||||
6 | 1 | 8 | ||||||||||||||||||||||
22 | 18 | 3 | 2 | 20 | ||||||||||||||||||||
7 | 10 | 17 | 12 | 19 | ||||||||||||||||||||
5 | 15 | 13 | 11 | 21 | ||||||||||||||||||||
25 | 14 | 9 | 16 | 1 | ||||||||||||||||||||
6 | 8 | 23 | 24 | 4 | ||||||||||||||||||||
6 | 1 | 3 | 43 | 41 | 39 | 42 | ||||||||||||||||||
48 | 34 | 30 | 15 | 14 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||
46 | 19 | 22 | 29 | 24 | 31 | 4 | ||||||||||||||||||
45 | 17 | 27 | 25 | 23 | 33 | 5 | ||||||||||||||||||
10 | 37 | 26 | 21 | 28 | 13 | 40 | ||||||||||||||||||
12 | 18 | 20 | 35 | 36 | 16 | 38 | ||||||||||||||||||
8 | 49 | 47 | 7 | 9 | 11 | 44 | ||||||||||||||||||
10 | 81 | 79 | 77 | 9 | 11 | 13 | 15 | 74 | ||||||||||||||||
16 | 22 | 17 | 19 | 59 | 57 | 55 | 58 | 66 | ||||||||||||||||
14 | 64 | 50 | 46 | 31 | 30 | 48 | 18 | 68 | ||||||||||||||||
12 | 62 | 35 | 38 | 45 | 40 | 47 | 20 | 70 | ||||||||||||||||
75 | 61 | 33 | 43 | 41 | 39 | 49 | 21 | 7 | ||||||||||||||||
76 | 26 | 53 | 42 | 37 | 44 | 29 | 56 | 6 | ||||||||||||||||
78 | 28 | 34 | 36 | 51 | 52 | 32 | 54 | 4 | ||||||||||||||||
80 | 24 | 65 | 63 | 23 | 25 | 27 | 60 | 2 | ||||||||||||||||
8 | 1 | 3 | 5 | 73 | 71 | 69 | 67 | 72 | ||||||||||||||||
110 | 103 | 105 | 107 | 109 | 111 | 7 | 5 | 3 | 1 | 10 | ||||||||||||||
2 | 30 | 101 | 99 | 97 | 29 | 31 | 33 | 35 | 94 | 120 | ||||||||||||||
4 | 36 | 42 | 37 | 39 | 79 | 77 | 75 | 78 | 86 | 118 | ||||||||||||||
6 | 34 | 84 | 70 | 66 | 51 | 50 | 68 | 38 | 88 | 116 | ||||||||||||||
8 | 32 | 82 | 55 | 58 | 65 | 60 | 67 | 40 | 90 | 114 | ||||||||||||||
9 | 95 | 81 | 53 | 63 | 61 | 59 | 69 | 41 | 27 | 113 | ||||||||||||||
108 | 96 | 46 | 73 | 62 | 57 | 64 | 49 | 76 | 26 | 14 | ||||||||||||||
106 | 98 | 48 | 54 | 56 | 71 | 72 | 52 | 74 | 24 | 16 | ||||||||||||||
104 | 100 | 44 | 85 | 83 | 43 | 45 | 47 | 80 | 22 | 18 | ||||||||||||||
102 | 28 | 21 | 23 | 25 | 93 | 91 | 89 | 87 | 92 | 20 | ||||||||||||||
112 | 19 | 17 | 15 | 13 | 11 | 115 | 117 | 119 | 121 | 12 | ||||||||||||||
14 | 24 | 22 | 20 | 18 | 16 | 159 | 160 | 162 | 164 | 166 | 168 | 12 | ||||||||||||
169 | 134 | 127 | 129 | 131 | 133 | 135 | 31 | 29 | 27 | 25 | 34 | 1 | ||||||||||||
167 | 26 | 54 | 125 | 123 | 121 | 53 | 55 | 57 | 59 | 118 | 144 | 3 | ||||||||||||
165 | 28 | 60 | 66 | 61 | 63 | 103 | 101 | 99 | 102 | 110 | 142 | 5 | ||||||||||||
163 | 30 | 58 | 108 | 94 | 90 | 75 | 74 | 92 | 62 | 112 | 140 | 7 | ||||||||||||
161 | 32 | 56 | 106 | 79 | 82 | 89 | 84 | 91 | 64 | 114 | 138 | 9 | ||||||||||||
13 | 33 | 119 | 105 | 77 | 87 | 85 | 83 | 93 | 65 | 51 | 137 | 157 | ||||||||||||
15 | 132 | 120 | 70 | 97 | 86 | 81 | 88 | 73 | 100 | 50 | 38 | 155 | ||||||||||||
17 | 130 | 122 | 72 | 78 | 80 | 95 | 96 | 76 | 98 | 48 | 40 | 153 | ||||||||||||
19 | 128 | 124 | 68 | 109 | 107 | 67 | 69 | 71 | 104 | 46 | 42 | 151 | ||||||||||||
21 | 126 | 52 | 45 | 47 | 49 | 117 | 115 | 113 | 111 | 116 | 44 | 149 | ||||||||||||
23 | 136 | 43 | 41 | 39 | 37 | 35 | 139 | 141 | 143 | 145 | 36 | 147 | ||||||||||||
158 | 146 | 148 | 150 | 152 | 154 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 156 | ||||||||||||
14 | 224 | 222 | 220 | 218 | 216 | 214 | 213 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 16 | ||||||||||
1 | 42 | 52 | 50 | 48 | 46 | 44 | 187 | 188 | 190 | 192 | 194 | 196 | 40 | 225 | ||||||||||
3 | 197 | 162 | 155 | 157 | 159 | 161 | 163 | 59 | 57 | 55 | 53 | 62 | 29 | 223 | ||||||||||
5 | 195 | 54 | 82 | 153 | 151 | 149 | 81 | 83 | 85 | 87 | 146 | 172 | 31 | 221 | ||||||||||
7 | 193 | 56 | 88 | 94 | 89 | 91 | 131 | 129 | 127 | 130 | 138 | 170 | 33 | 219 | ||||||||||
9 | 191 | 58 | 86 | 136 | 122 | 118 | 103 | 102 | 120 | 90 | 140 | 168 | 35 | 217 | ||||||||||
11 | 189 | 60 | 84 | 134 | 107 | 110 | 117 | 112 | 119 | 92 | 142 | 166 | 37 | 215 | ||||||||||
211 | 41 | 61 | 147 | 133 | 105 | 115 | 113 | 111 | 121 | 93 | 79 | 165 | 185 | 15 | ||||||||||
209 | 43 | 160 | 148 | 98 | 125 | 114 | 109 | 116 | 101 | 128 | 78 | 66 | 183 | 17 | ||||||||||
207 | 45 | 158 | 150 | 100 | 106 | 108 | 123 | 124 | 104 | 126 | 76 | 68 | 181 | 19 | ||||||||||
205 | 47 | 156 | 152 | 96 | 137 | 135 | 95 | 97 | 99 | 132 | 74 | 70 | 179 | 21 | ||||||||||
203 | 49 | 154 | 80 | 73 | 75 | 77 | 145 | 143 | 141 | 139 | 144 | 72 | 177 | 23 | ||||||||||
201 | 51 | 164 | 71 | 69 | 67 | 65 | 63 | 167 | 169 | 171 | 173 | 64 | 175 | 25 | ||||||||||
199 | 186 | 174 | 176 | 178 | 180 | 182 | 39 | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | 184 | 27 | ||||||||||
210 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 13 | 208 | 206 | 204 | 202 | 200 | 198 | 212 | ||||||||||
16 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 273 | 271 | 269 | 267 | 265 | 263 | 261 | 259 | 272 | ||||||||
288 | 46 | 256 | 254 | 252 | 250 | 248 | 246 | 245 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | 60 | 48 | 2 | ||||||||
286 | 33 | 74 | 84 | 82 | 80 | 78 | 76 | 219 | 220 | 222 | 224 | 226 | 228 | 72 | 257 | 4 | ||||||||
284 | 35 | 229 | 194 | 187 | 189 | 191 | 193 | 195 | 91 | 89 | 87 | 85 | 94 | 61 | 255 | 6 | ||||||||
282 | 37 | 227 | 86 | 114 | 185 | 183 | 181 | 113 | 115 | 117 | 119 | 178 | 204 | 63 | 253 | 8 | ||||||||
280 | 39 | 225 | 88 | 120 | 126 | 121 | 123 | 163 | 161 | 159 | 162 | 170 | 202 | 65 | 251 | 10 | ||||||||
278 | 41 | 223 | 90 | 118 | 168 | 154 | 150 | 135 | 134 | 152 | 122 | 172 | 200 | 67 | 249 | 12 | ||||||||
276 | 43 | 221 | 92 | 116 | 166 | 139 | 142 | 149 | 144 | 151 | 124 | 174 | 198 | 69 | 247 | 14 | ||||||||
275 | 243 | 73 | 93 | 179 | 165 | 137 | 147 | 145 | 143 | 153 | 125 | 111 | 197 | 217 | 47 | 15 | ||||||||
20 | 241 | 75 | 192 | 180 | 130 | 157 | 146 | 141 | 148 | 133 | 160 | 110 | 98 | 215 | 49 | 270 | ||||||||
22 | 239 | 77 | 190 | 182 | 132 | 138 | 140 | 155 | 156 | 136 | 158 | 108 | 100 | 213 | 51 | 268 | ||||||||
24 | 237 | 79 | 188 | 184 | 128 | 169 | 167 | 127 | 129 | 131 | 164 | 106 | 102 | 211 | 53 | 266 | ||||||||
26 | 235 | 81 | 186 | 112 | 105 | 107 | 109 | 177 | 175 | 173 | 171 | 176 | 104 | 209 | 55 | 264 | ||||||||
28 | 233 | 83 | 196 | 103 | 101 | 99 | 97 | 95 | 199 | 201 | 203 | 205 | 96 | 207 | 57 | 262 | ||||||||
30 | 231 | 218 | 206 | 208 | 210 | 212 | 214 | 71 | 70 | 68 | 66 | 64 | 62 | 216 | 59 | 260 | ||||||||
32 | 242 | 34 | 36 | 38 | 40 | 42 | 44 | 45 | 240 | 238 | 236 | 234 | 232 | 230 | 244 | 258 | ||||||||
18 | 289 | 287 | 285 | 283 | 281 | 279 | 277 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 274 | ||||||||
342 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 17 | 340 | 338 | 336 | 334 | 332 | 330 | 328 | 326 | 344 | ||||||
327 | 52 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 | 49 | 309 | 307 | 305 | 303 | 301 | 299 | 297 | 295 | 308 | 35 | ||||||
329 | 324 | 82 | 292 | 290 | 288 | 286 | 284 | 282 | 281 | 86 | 88 | 90 | 92 | 94 | 96 | 84 | 38 | 33 | ||||||
331 | 322 | 69 | 110 | 120 | 118 | 116 | 114 | 112 | 255 | 256 | 258 | 260 | 262 | 264 | 108 | 293 | 40 | 31 | ||||||
333 | 320 | 71 | 265 | 230 | 223 | 225 | 227 | 229 | 231 | 127 | 125 | 123 | 121 | 130 | 97 | 291 | 42 | 29 | ||||||
335 | 318 | 73 | 263 | 122 | 150 | 221 | 219 | 217 | 149 | 151 | 153 | 155 | 214 | 240 | 99 | 289 | 44 | 27 | ||||||
337 | 316 | 75 | 261 | 124 | 156 | 162 | 157 | 159 | 199 | 197 | 195 | 198 | 206 | 238 | 101 | 287 | 46 | 25 | ||||||
339 | 314 | 77 | 259 | 126 | 154 | 204 | 190 | 186 | 171 | 170 | 188 | 158 | 208 | 236 | 103 | 285 | 48 | 23 | ||||||
341 | 312 | 79 | 257 | 128 | 152 | 202 | 175 | 178 | 185 | 180 | 187 | 160 | 210 | 234 | 105 | 283 | 50 | 21 | ||||||
343 | 311 | 279 | 109 | 129 | 215 | 201 | 173 | 183 | 181 | 179 | 189 | 161 | 147 | 233 | 253 | 83 | 51 | 19 | ||||||
15 | 56 | 277 | 111 | 228 | 216 | 166 | 193 | 182 | 177 | 184 | 169 | 196 | 146 | 134 | 251 | 85 | 306 | 347 | ||||||
13 | 58 | 275 | 113 | 226 | 218 | 168 | 174 | 176 | 191 | 192 | 172 | 194 | 144 | 136 | 249 | 87 | 304 | 349 | ||||||
11 | 60 | 273 | 115 | 224 | 220 | 164 | 205 | 203 | 163 | 165 | 167 | 200 | 142 | 138 | 247 | 89 | 302 | 351 | ||||||
9 | 62 | 271 | 117 | 222 | 148 | 141 | 143 | 145 | 213 | 211 | 209 | 207 | 212 | 140 | 245 | 91 | 300 | 353 | ||||||
7 | 64 | 269 | 119 | 232 | 139 | 137 | 135 | 133 | 131 | 235 | 237 | 239 | 241 | 132 | 243 | 93 | 298 | 355 | ||||||
5 | 66 | 267 | 254 | 242 | 244 | 246 | 248 | 250 | 107 | 106 | 104 | 102 | 100 | 98 | 252 | 95 | 296 | 357 | ||||||
3 | 68 | 278 | 70 | 72 | 74 | 76 | 78 | 80 | 81 | 276 | 274 | 272 | 270 | 268 | 266 | 280 | 294 | 359 | ||||||
1 | 54 | 325 | 323 | 321 | 319 | 317 | 315 | 313 | 53 | 55 | 57 | 59 | 61 | 63 | 65 | 67 | 310 | 361 | ||||||
18 | 360 | 358 | 356 | 354 | 352 | 350 | 348 | 346 | 345 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 20 | ||||||
422 | 402 | 404 | 406 | 408 | 410 | 412 | 414 | 416 | 418 | 19 | 18 | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 420 | ||||
39 | 382 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 54 | 56 | 57 | 380 | 378 | 376 | 374 | 372 | 370 | 368 | 366 | 384 | 403 | ||||
37 | 367 | 92 | 77 | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 | 89 | 349 | 347 | 345 | 343 | 341 | 339 | 337 | 335 | 348 | 75 | 405 | ||||
35 | 369 | 364 | 122 | 332 | 330 | 328 | 326 | 324 | 322 | 321 | 126 | 128 | 130 | 132 | 134 | 136 | 124 | 78 | 73 | 407 | ||||
33 | 371 | 362 | 109 | 150 | 160 | 158 | 156 | 154 | 152 | 295 | 296 | 298 | 300 | 302 | 304 | 148 | 333 | 80 | 71 | 409 | ||||
31 | 373 | 360 | 111 | 305 | 270 | 263 | 265 | 267 | 269 | 271 | 167 | 165 | 163 | 161 | 170 | 137 | 331 | 82 | 69 | 411 | ||||
29 | 375 | 358 | 113 | 303 | 162 | 190 | 261 | 259 | 257 | 189 | 191 | 193 | 195 | 254 | 280 | 139 | 329 | 84 | 67 | 413 | ||||
27 | 377 | 356 | 115 | 301 | 164 | 196 | 202 | 197 | 199 | 239 | 237 | 235 | 238 | 246 | 278 | 141 | 327 | 86 | 65 | 415 | ||||
25 | 379 | 354 | 117 | 299 | 166 | 194 | 244 | 230 | 226 | 211 | 210 | 228 | 198 | 248 | 276 | 143 | 325 | 88 | 63 | 417 | ||||
23 | 381 | 352 | 119 | 297 | 168 | 192 | 242 | 215 | 218 | 225 | 220 | 227 | 200 | 250 | 274 | 145 | 323 | 90 | 61 | 419 | ||||
21 | 383 | 351 | 319 | 149 | 169 | 255 | 241 | 213 | 223 | 221 | 219 | 229 | 201 | 187 | 273 | 293 | 123 | 91 | 59 | 421 | ||||
425 | 55 | 96 | 317 | 151 | 268 | 256 | 206 | 233 | 222 | 217 | 224 | 209 | 236 | 186 | 174 | 291 | 125 | 346 | 387 | 17 | ||||
427 | 53 | 98 | 315 | 153 | 266 | 258 | 208 | 214 | 216 | 231 | 232 | 212 | 234 | 184 | 176 | 289 | 127 | 344 | 389 | 15 | ||||
429 | 51 | 100 | 313 | 155 | 264 | 260 | 204 | 245 | 243 | 203 | 205 | 207 | 240 | 182 | 178 | 287 | 129 | 342 | 391 | 13 | ||||
431 | 49 | 102 | 311 | 157 | 262 | 188 | 181 | 183 | 185 | 253 | 251 | 249 | 247 | 252 | 180 | 285 | 131 | 340 | 393 | 11 | ||||
433 | 47 | 104 | 309 | 159 | 272 | 179 | 177 | 175 | 173 | 171 | 275 | 277 | 279 | 281 | 172 | 283 | 133 | 338 | 395 | 9 | ||||
435 | 45 | 106 | 307 | 294 | 282 | 284 | 286 | 288 | 290 | 147 | 146 | 144 | 142 | 140 | 138 | 292 | 135 | 336 | 397 | 7 | ||||
437 | 43 | 108 | 318 | 110 | 112 | 114 | 116 | 118 | 120 | 121 | 316 | 314 | 312 | 310 | 308 | 306 | 320 | 334 | 399 | 5 | ||||
439 | 41 | 94 | 365 | 363 | 361 | 359 | 357 | 355 | 353 | 93 | 95 | 97 | 99 | 101 | 103 | 105 | 107 | 350 | 401 | 3 | ||||
441 | 58 | 400 | 398 | 396 | 394 | 392 | 390 | 388 | 386 | 385 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 | 74 | 76 | 60 | 1 | ||||
22 | 40 | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | 28 | 26 | 24 | 423 | 424 | 426 | 428 | 430 | 432 | 434 | 436 | 438 | 440 | 20 | ||||
22 | 528 | 526 | 524 | 522 | 520 | 518 | 516 | 514 | 512 | 510 | 509 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 | 42 | 44 | 24 | ||
1 | 466 | 446 | 448 | 450 | 452 | 454 | 456 | 458 | 460 | 462 | 63 | 62 | 60 | 58 | 56 | 54 | 52 | 50 | 48 | 46 | 464 | 529 | ||
3 | 83 | 426 | 86 | 88 | 90 | 92 | 94 | 96 | 98 | 100 | 101 | 424 | 422 | 420 | 418 | 416 | 414 |