Diagonaal methode van Yang Hui

 

Een ‘truc’ om het 23x23 vierkant te maken is de diagonaalmethode van Yang Hui:

 

 

                                            1                                            
                                          24   2                                          
                                        47   25   3                                        
                                      70   48   26   4                                      
                                    93   71   49   27   5                                    
                                  116   94   72   50   28   6                                  
                                139   117   95   73   51   29   7                                
                              162   140   118   96   74   52   30   8                              
                            185   163   141   119   97   75   53   31   9                            
                          208   186   164   142   120   98   76   54   32   10                          
                        231   209   187   165   143   121   99   77   55   33   11                        
                      254   232   210   188   166   144   122   100   78   56   34   12                      
                    277   255   233   211   189   167   145   123   101   79   57   35   13                    
                  300   278   256   234   212   190   168   146   124   102   80   58   36   14                  
                323   301   279   257   235   213   191   169   147   125   103   81   59   37   15                
              346   324   302   280   258   236   214   192   170   148   126   104   82   60   38   16              
            369   347   325   303   281   259   237   215   193   171   149   127   105   83   61   39   17            
          392   370   348   326   304   282   260   238   216   194   172   150   128   106   84   62   40   18          
        415   393   371   349   327   305   283   261   239   217   195   173   151   129   107   85   63   41   19        
      438   416   394   372   350   328   306   284   262   240   218   196   174   152   130   108   86   64   42   20      
    461   439   417   395   373   351   329   307   285   263   241   219   197   175   153   131   109   87   65   43   21    
  484   462   440   418   396   374   352   330   308   286   264   242   220   198   176   154   132   110   88   66   44   22  
507   485   463   441   419   397   375   353   331   309   287   265   243   221   199   177   155   133   111   89   67   45   23
  508   486   464   442   420   398   376   354   332   310   288   266   244   222   200   178   156   134   112   90   68   46  
    509   487   465   443   421   399   377   355   333   311   289   267   245   223   201   179   157   135   113   91   69    
      510   488   466   444   422   400   378   356   334   312   290   268   246   224   202   180   158   136   114   92      
        511   489   467   445   423   401   379   357   335   313   291   269   247   225   203   181   159   137   115        
          512   490   468   446   424   402   380   358   336   314   292   270   248   226   204   182   160   138          
            513   491   469   447   425   403   381   359   337   315   293   271   249   227   205   183   161            
              514   492   470   448   426   404   382   360   338   316   294   272   250   228   206   184              
                515   493   471   449   427   405   383   361   339   317   295   273   251   229   207                
                  516   494   472   450   428   406   384   362   340   318   296   274   252   230                  
                    517   495   473   451   429   407   385   363   341   319   297   275   253                    
                      518   496   474   452   430   408   386   364   342   320   298   276                      
                        519   497   475   453   431   409   387   365   343   321   299                        
                          520   498   476   454   432   410   388   366   344   322                          
                            521   499   477   455   433   411   389   367   345                            
                              522   500   478   456   434   412   390   368                              
                                523   501   479   457   435   413   391                                
                                  524   502   480   458   436   414                                  
                                    525   503   481   459   437                                    
                                      526   504   482   460                                      
                                        527   505   483                                        
                                          528   506                                          
                                            529                                            

 

 

                      254 519 232 497 210 475 188 453 166 431 144 409 122 387 100 365 78 343 56 321 34 299 12
                      13 255 520 233 498 211 476 189 454 167 432 145 410 123 388 101 366 79 344 57 322 35 277
                      278 14 256 521 234 499 212 477 190 455 168 433 146 411 124 389 102 367 80 345 58 300 36
                      37 279 15 257 522 235 500 213 478 191 456 169 434 147 412 125 390 103 368 81 323 59 301
                      302 38 280 16 258 523 236 501 214 479 192 457 170 435 148 413 126 391 104 346 82 324 60
                      61 303 39 281 17 259 524 237 502 215 480 193 458 171 436 149 414 127 369 105 347 83 325
                      326 62 304 40 282 18 260 525 238 503 216 481 194 459 172 437 150 392 128 370 106 348 84
                      85 327 63 305 41 283 19 261 526 239 504 217 482 195 460 173 415 151 393 129 371 107 349
                      350 86 328 64 306 42 284 20 262 527 240 505 218 483 196 438 174 416 152 394 130 372 108
                      109 351 87 329 65 307 43 285 21 263 528 241 506 219 461 197 439 175 417 153 395 131 373
                      374 110 352 88 330 66 308 44 286 22 264 529 242 484 220 462 198 440 176 418 154 396 132
                      133 375 111 353 89 331 67 309 45 287 23 265 507 243 485 221 463 199 441 177 419 155 397
                      398 134 376 112 354 90 332 68 310 46 288 1 266 508 244 486 222 464 200 442 178 420 156
                      157 399 135 377 113 355 91 333 69 311 24 289 2 267 509 245 487 223 465 201 443 179 421
                      422 158 400 136 378 114 356 32 334 47 312 25 290 3 268 510 246 488 224 466 202 444 180
                      181 423 159 401 137 379 115 357 70 335 48 313 26 291 4 269 511 247 489 225 467 203 445
                      446 182 424 160 402 138 380 93 358 71 336 49 314 27 292 5 270 512 248 490 226 468 204
                      205 447 183 425 161 403 116 381 94 359 72 337 50 315 28 293 6 271 513 249 491 227 469
                      470 206 448 184 426 139 404 117 382 95 360 73 338 51 316 29 294 7 272 514 250 492 228
                      229 471 207 449 162 427 140 405 118 383 96 361 74 339 52 317 30 295 8 273 515 251 493
                      494 230 472 185 450 163 428 141 406 119 384 97 362 75 340 53 318 31 296 9 274 516 252
                      253 495 208 473 186 451 164 429 142 407 120 385 98 363 76 341 54 319 32 297 10 275 517
                      518 231 496 209 474 187 452 165 430 143 408 121 386 99 364 77 342 55 320 33 298 11 276

 

 

Deze methode werkt voor grootte is oneven van 3x3 tot oneindig.

 

 

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