Method of Yang Hui - Magisch vierkant

23x23 magic square

Method of Yang Hui

A ‘trick’ to construct the 23x23 magic square is the diagonal method of Yang Hui:

																						1
																					24		2
																				47		25		3
																			70		48		26		4
																		93		71		49		27		5
																	116		94		72		50		28		6
																139		117		95		73		51		29		7
															162		140		118		96		74		52		30		8
														185		163		141		119		97		75		53		31		9
													208		186		164		142		120		98		76		54		32		10
												231		209		187		165		143		121		99		77		55		33		11
											254		232		210		188		166		144		122		100		78		56		34		12
										277		255		233		211		189		167		145		123		101		79		57		35		13
									300		278		256		234		212		190		168		146		124		102		80		58		36		14
								323		301		279		257		235		213		191		169		147		125		103		81		59		37		15
							346		324		302		280		258		236		214		192		170		148		126		104		82		60		38		16
						369		347		325		303		281		259		237		215		193		171		149		127		105		83		61		39		17
					392		370		348		326		304		282		260		238		216		194		172		150		128		106		84		62		40		18
				415		393		371		349		327		305		283		261		239		217		195		173		151		129		107		85		63		41		19
			438		416		394		372		350		328		306		284		262		240		218		196		174		152		130		108		86		64		42		20
		461		439		417		395		373		351		329		307		285		263		241		219		197		175		153		131		109		87		65		43		21
	484		462		440		418		396		374		352		330		308		286		264		242		220		198		176		154		132		110		88		66		44		22
507		485		463		441		419		397		375		353		331		309		287		265		243		221		199		177		155		133		111		89		67		45		23
	508		486		464		442		420		398		376		354		332		310		288		266		244		222		200		178		156		134		112		90		68		46
		509		487		465		443		421		399		377		355		333		311		289		267		245		223		201		179		157		135		113		91		69
			510		488		466		444		422		400		378		356		334		312		290		268		246		224		202		180		158		136		114		92
				511		489		467		445		423		401		379		357		335		313		291		269		247		225		203		181		159		137		115
					512		490		468		446		424		402		380		358		336		314		292		270		248		226		204		182		160		138
						513		491		469		447		425		403		381		359		337		315		293		271		249		227		205		183		161
							514		492		470		448		426		404		382		360		338		316		294		272		250		228		206		184
								515		493		471		449		427		405		383		361		339		317		295		273		251		229		207
									516		494		472		450		428		406		384		362		340		318		296		274		252		230
										517		495		473		451		429		407		385		363		341		319		297		275		253
											518		496		474		452		430		408		386		364		342		320		298		276
												519		497		475		453		431		409		387		365		343		321		299
													520		498		476		454		432		410		388		366		344		322
														521		499		477		455		433		411		389		367		345
															522		500		478		456		434		412		390		368
																523		501		479		457		435		413		391
																	524		502		480		458		436		414
																		525		503		481		459		437
																			526		504		482		460
																				527		505		483
																					528		506
																						529

											254	519	232	497	210	475	188	453	166	431	144	409	122	387	100	365	78	343	56	321	34	299	12
											13	255	520	233	498	211	476	189	454	167	432	145	410	123	388	101	366	79	344	57	322	35	277
											278	14	256	521	234	499	212	477	190	455	168	433	146	411	124	389	102	367	80	345	58	300	36
											37	279	15	257	522	235	500	213	478	191	456	169	434	147	412	125	390	103	368	81	323	59	301
											302	38	280	16	258	523	236	501	214	479	192	457	170	435	148	413	126	391	104	346	82	324	60
											61	303	39	281	17	259	524	237	502	215	480	193	458	171	436	149	414	127	369	105	347	83	325
											326	62	304	40	282	18	260	525	238	503	216	481	194	459	172	437	150	392	128	370	106	348	84
											85	327	63	305	41	283	19	261	526	239	504	217	482	195	460	173	415	151	393	129	371	107	349
											350	86	328	64	306	42	284	20	262	527	240	505	218	483	196	438	174	416	152	394	130	372	108
											109	351	87	329	65	307	43	285	21	263	528	241	506	219	461	197	439	175	417	153	395	131	373
											374	110	352	88	330	66	308	44	286	22	264	529	242	484	220	462	198	440	176	418	154	396	132
											133	375	111	353	89	331	67	309	45	287	23	265	507	243	485	221	463	199	441	177	419	155	397
											398	134	376	112	354	90	332	68	310	46	288	1	266	508	244	486	222	464	200	442	178	420	156
											157	399	135	377	113	355	91	333	69	311	24	289	2	267	509	245	487	223	465	201	443	179	421
											422	158	400	136	378	114	356	32	334	47	312	25	290	3	268	510	246	488	224	466	202	444	180
											181	423	159	401	137	379	115	357	70	335	48	313	26	291	4	269	511	247	489	225	467	203	445
											446	182	424	160	402	138	380	93	358	71	336	49	314	27	292	5	270	512	248	490	226	468	204
											205	447	183	425	161	403	116	381	94	359	72	337	50	315	28	293	6	271	513	249	491	227	469
											470	206	448	184	426	139	404	117	382	95	360	73	338	51	316	29	294	7	272	514	250	492	228
											229	471	207	449	162	427	140	405	118	383	96	361	74	339	52	317	30	295	8	273	515	251	493
											494	230	472	185	450	163	428	141	406	119	384	97	362	75	340	53	318	31	296	9	274	516	252
											253	495	208	473	186	451	164	429	142	407	120	385	98	363	76	341	54	319	32	297	10	275	517
											518	231	496	209	474	187	452	165	430	143	408	121	386	99	364	77	342	55	320	33	298	11	276

You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get symmetric (but not pan)magic squares.

See 3x3, 5x5, 7x7, 9x9, 11x11, 13x13, 15x15, 17x17, 19x19, 21x21, 23x23, 25x25, 27x27, 29x29 and 31x31

23x23, Diagonal method Yang Hui.xls

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23x23 magic square