Siamese method

 

Put number 1 in the middle of the top row. Put the numbers 2 up to n (= length of the square) each time one cell diagonal up and to the right. Put number n+1 below number n. Put the numbers n+2 up to 2n each time one cell diagonal up and to the right. Put number 2n+1 below number 2n. Etcetera ...

 

 

21x21 symmetric magic square

233 256 279 302 325 348 371 394 417 440 1 24 47 70 93 116 139 162 185 208 231
255 278 301 324 347 370 393 416 439 21 23 46 69 92 115 138 161 184 207 230 232
277 300 323 346 369 392 415 438 20 22 45 68 91 114 137 160 183 206 229 252 254
299 322 345 368 391 414 437 19 42 44 67 90 113 136 159 182 205 228 251 253 276
321 344 367 390 413 436 18 41 43 66 89 112 135 158 181 204 227 250 273 275 298
343 366 389 412 435 17 40 63 65 88 111 134 157 180 203 226 249 272 274 297 320
365 388 411 434 16 39 62 64 87 110 133 156 179 202 225 248 271 294 296 319 342
387 410 433 15 38 61 84 86 109 132 155 178 201 224 247 270 293 295 318 341 364
409 432 14 37 60 83 85 108 131 154 177 200 223 246 269 292 315 317 340 363 386
431 13 36 59 82 105 107 130 153 176 199 222 245 268 291 314 316 339 362 385 408
12 35 58 81 104 106 129 152 175 198 221 244 267 290 313 336 338 361 384 407 430
34 57 80 103 126 128 151 174 197 220 243 266 289 312 335 337 360 383 406 429 11
56 79 102 125 127 150 173 196 219 242 265 288 311 334 357 359 382 405 428 10 33
78 101 124 147 149 172 195 218 241 264 287 310 333 356 358 381 404 427 9 32 55
100 123 146 148 171 194 217 240 263 286 309 332 355 378 380 403 426 8 31 54 77
122 145 168 170 193 216 239 262 285 308 331 354 377 379 402 425 7 30 53 76 99
144 167 169 192 215 238 261 284 307 330 353 376 399 401 424 6 29 52 75 98 121
166 189 191 214 237 260 283 306 329 352 375 398 400 423 5 28 51 74 97 120 143
188 190 213 236 259 282 305 328 351 374 397 420 422 4 27 50 73 96 119 142 165
210 212 235 258 281 304 327 350 373 396 419 421 3 26 49 72 95 118 141 164 187
211 234 257 280 303 326 349 372 395 418 441 2 25 48 71 94 117 140 163 186 209

 

 

You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get a symmetric (but not pan)magic square.

 

See 3x35x57x79x911x1113x1315x1517x1719x1921x2123x2325x2527x27,  29x29 and 31x31

 

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21x21, Siamese method.xls
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