3x3 in 5x5 magisch vierkant

 

Maak eerst het kolom- en rijpatroon van het binnenste 3x3 vierkant en gebruik hiervoor de patronen van het 3x3 magisch vierkant.

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

1

2

0

 

   

 

0

2

1

 

 

0

1

2

 

   

 

2

1

0

 

 

2

0

1

 

   

 

1

0

2

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

Om de getallen van het 3x3 vierkant passend voor in het 5x5 vierkant te maken, moeten alle coördinaten met 1 worden opgehoogd; zie onder:

 

Kolompatroon 3x3 inleg vierkant        Rijpatroon 3x3 inleg vierkant

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

2

3

1

 

   

 

1

3

2

 

 

1

2

3

 

   

 

3

2

1

 

 

3

1

2

 

   

 

2

1

3

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

Maak het kolompatroon van de 5x5 rand en zorg ervoor dat de som van twee tegenover elkaar liggende getallen altijd 4 is en dat de som van een rij of een kolom altijd 10 is. Plaats de getallen als volgt (n.b.: plaats daarbij 2x het middelste getal uit 0 t/m 4 schuin tegenover elkaar in de hoeken):

 

 

Kolompatroon 5x5 rand (om 3x3)

2

1

3

4

0

0

 

 

 

4

4

 

 

 

0

0

 

 

 

4

4

3

1

0

2

 

 

Plaats nu de getallen van het rijpatroon dusdanig, dat alle combinaties van kolom- en rij-coördinaten worden gevormd (omdat we natuurlijk wel alle getallen van 1 t/m 25 in het vierkant willen hebben):

 

 

Rijpatroon 5x5 rand (om 3x3)  

0

4

4

0

2

1

 

 

 

3

4

 

 

 

0

3

 

 

 

1

2

0

0

4

4

 

 

Neem 5x een getal uit het kolompatroon, tel daarbij het getal uit hetzelfde vakje van het rijpatroon bij op en tel hierbij nog eens 1 op.

 

 

5x getal uit kolompatroon             +         1x getal uit rijpatroon                 =       3x3 in 5x5 magisch vierkant

2

1

3

4

0

   

0

4

4

0

2

   

3

22

24

5

11

0

2

3

1

4

   

1

1

3

2

3

   

6

8

19

12

20

4

1

2

3

0

   

4

3

2

1

0

   

25

17

13

9

1

0

3

1

2

4

   

3

2

1

3

1

   

16

14

7

18

10

4

3

1

0

2

   

2

0

0

4

4

   

15

4

2

21

23

 

 

Deze methode werkt voor alle oneven (enkelvoudige) inleg vierkanten vanaf 5x5, zie uitgewerkt voor 5x5, 7x7, 9x9, 11x11, 13x13, 15x15, 17x17, 19x19, 21x21, 23x23, 25x25, 27x27, 29x29 en 31x31

 

Download
5x5, 3x3 in 5x5 inlegvierkant.xls
Microsoft Excel werkblad 35.5 KB