Het volmaakte magische vierkant

 

Het volmaakte magische vierkant moet qua grootte wel een 16x16 magisch vierkant zijn. Ik had hiervan al een aardig goed voorbeeld (al zeg ik het zelf) op mijn website gezet.

 

Echter, Ot Ottenheim heeft de challenge voor het maken van het volmaakte magische vierkant gewonnen. Zie onder het echte volmaakte magische vierkant. 

 

 

Het volmaakte magische vierkant

1

240

84

189

2

239

83

190

3

238

82

191

4

237

81

192

224

49

141

100

223

50

142

99

222

51

143

98

221

52

144

97

173

68

256

17

174

67

255

18

175

66

254

19

176

65

253

20

116

157

33

208

115

158

34

207

114

159

35

206

113

160

36

205

5

236

88

185

6

235

87

186

7

234

86

187

8

233

85

188

220

53

137

104

219

54

138

103

218

55

139

102

217

56

140

101

169

72

252

21

170

71

251

22

171

70

250

23

172

69

249

24

120

153

37

204

119

154

38

203

118

155

39

202

117

156

40

201

9

232

92

181

10

231

91

182

11

230

90

183

12

229

89

184

216

57

133

108

215

58

134

107

214

59

135

106

213

60

136

105

165

76

248

25

166

75

247

26

167

74

246

27

168

73

245

28

124

149

41

200

123

150

42

199

122

151

43

198

121

152

44

197

13

228

96

177

14

227

95

178

15

226

94

179

16

225

93

180

212

61

129

112

211

62

130

111

210

63

131

110

209

64

132

109

161

80

244

29

162

79

243

30

163

78

242

31

164

77

241

32

128

145

45

196

127

146

46

195

126

147

47

194

125

148

48

193

 

 

Dit magische 16x16 vierkant is het echte volmaakte magische vierkant, vanwege de volgende eigenschappen:

 

(1) Het magische vierkant bestaat uit vier maal vier proportionele panmagische 4x4 deelvierkanten en is derhalve kloppend voor 1/4 rijen/kolommen/diagonalen. Deze deelvierkanten zijn dusdanig goed met elkaar verbonden dat het 16x16 magische vierkant panmagisch en volledig 2x2 compact is (d.w.z. elk willekeurig gekozen 2x2 vierkantje levert 1/4 van de magische som, dat is 514 op). Kortom het 16x16 magische vierkant is (Franklin panmagisch) meest perfect.

 

(2) Het magische vierkant heeft de strakke Willem Barink structuur. Horizontaal is de som van 2 getallen (van hokje 1+2, 3+4, 5+6, 7+8. 9+10, 11+12, 13+14 en 15+16) afwisselend 241 en 273. Verticaal is de som van 2 getallen (van hokje 1+2, 3+4, 5+6, 7+8. 9+10, 11+12, 13+14 en 15+16) afwisselend 225 en 289.

 

 

241

273

241

273

241

273

241

273

273

241

273

241

273

241

273

241

241

273

241

273

241

273

241

273

273

241

273

241

273

241

273

241

241

273

241

273

241

273

241

273

273

241

273

241

273

241

273

241

241

273

241

273

241

273

241

273

273

241

273

241

273

241

273

241

241

273

241

273

241

273

241

273

273

241

273

241

273

241

273

241

241

273

241

273

241

273

241

273

273

241

273

241

273

241

273

241

241

273

241

273

241

273

241

273

273

241

273

241

273

241

273

241

241

273

241

273

241

273

241

273

273

241

273

241

273

241

273

241

 

 

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

 
 

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

 
 

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

 
 

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

 
 

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

 
 

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

 
 

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

 
 

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

289

225

 
 

 

 

(3) In elk 4x4 deelvierkant komt een getal voor uit elk van de 16 getallenseries, te weten  1 t/m 16, 17 t/m 32, 33 t/m 48, 49 t/m 64, 65 t/m 80, 81 t/m 96, 97 t/m 112, 113 t/m 128, 129 t/m 144, 145 t/m 160, 161 t/m 176, 177 t/m 192, 193 t/m 208, 209 t/m 224, 225 t/m 240 en 241 t/m 256. De getallen van elke serie staan ook nog eens op volgorde, startend uit één van de vier hoeken. En als klap op de vuurpijl beginnen de eerste vier getallenseries vanuit de linker bovenhoek, de tweede vier getallenseries vanuit de rechter bovenhoek, de derde vier getallenseries vanuit de linker onderhoek en de vierde vier getallenseries vanuit de rechter onderhoek.

 

Kortom, volmaakter bestaat er niet.

 

Zie de download voor een verdere analyse van het volmaakte 16x16 magische vierkant.

 

Download
16x16, het volmaakte magische vierkant.x
Microsoft Excel werkblad 612.0 KB

 

Zie in de download onder hoe je een Ot Ottenheim volmaakt magisch vierkant kunt maken voor elke grootte is veelvoud van 4, uitgewerkt voor het 8x8, 12x12, 16x16, 20x20, 24x24, 28x28 en 32x32 vierkant.

 

Download
Ot Ottenheim volmaakte magische vierkant
Microsoft Excel werkblad 180.3 KB