Alternatieve methode van Strachey

 

Met de methode van Strachey wordt het 30x30 magisch vierkant opgebouwd uit 4 magische 15x15 vierkanten en moeten veel getallen worden omgewisseld om het 30x30 magisch vierkant kloppend te krijgen. Met de alternatieve methode van Strachey maken we de 4 magische 15x15 vierkanten wat meer evenredig, waardoor er veel minder getallen hoeven worden omgewisseld om het 30x30 magische vierkant kloppend te krijgen.

 

We gebruiken onderstaande tabel om de kolomcoördinaten van de 15x15 vierkanten zo evenredig mogelijk te verdelen.

 

 

0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 0 2 3   23
3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 3 0 1   22
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 3 0   22
2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2   23

 

 

0 4 8 12 16 20 27 31 35 39 43 47 48 54 59   443
3 7 11 15 19 23 24 28 32 36 40 44 51 52 57   442
1 5 9 13 17 21 26 30 34 38 42 46 49 55 56   442
2 6 10 14 18 22 25 29 33 37 41 45 50 53 58   443

 

 

Maak nu de 15x15 magische vierkanten.

 

 

15x kolom coördinaat

0 4 8 12 16 20 27 31 35 39 43 47 48 54 59
16 20 27 31 35 39 43 47 48 54 59 0 4 8 12
35 39 43 47 48 54 59 0 4 8 12 16 20 27 31
48 54 59 0 4 8 12 16 20 27 31 35 39 43 47
4 8 12 16 20 27 31 35 39 43 47 48 54 59 0
20 27 31 35 39 43 47 48 54 59 0 4 8 12 16
39 43 47 48 54 59 0 4 8 12 16 20 27 31 35
54 59 0 4 8 12 16 20 27 31 35 39 43 47 48
8 12 16 20 27 31 35 39 43 47 48 54 59 0 4
27 31 35 39 43 47 48 54 59 0 4 8 12 16 20
43 47 48 54 59 0 4 8 12 16 20 27 31 35 39
59 0 4 8 12 16 20 27 31 35 39 43 47 48 54
12 16 20 27 31 35 39 43 47 48 54 59 0 4 8
31 35 39 43 47 48 54 59 0 4 8 12 16 20 27
47 48 54 59 0 4 8 12 16 20 27 31 35 39 43
                             
                             
                             
                             
57 52 51 44 40 36 32 28 24 23 19 15 11 7 3
40 36 32 28 24 23 19 15 11 7 3 57 52 51 44
24 23 19 15 11 7 3 57 52 51 44 40 36 32 28
11 7 3 57 52 51 44 40 36 32 28 24 23 19 15
52 51 44 40 36 32 28 24 23 19 15 11 7 3 57
36 32 28 24 23 19 15 11 7 3 57 52 51 44 40
23 19 15 11 7 3 57 52 51 44 40 36 32 28 24
7 3 57 52 51 44 40 36 32 28 24 23 19 15 11
51 44 40 36 32 28 24 23 19 15 11 7 3 57 52
32 28 24 23 19 15 11 7 3 57 52 51 44 40 36
19 15 11 7 3 57 52 51 44 40 36 32 28 24 23
3 57 52 51 44 40 36 32 28 24 23 19 15 11 7
44 40 36 32 28 24 23 19 15 11 7 3 57 52 51
28 24 23 19 15 11 7 3 57 52 51 44 40 36 32
15 11 7 3 57 52 51 44 40 36 32 28 24 23 19
                             
                             
                             
                             
1 5 9 13 17 21 26 30 34 38 42 46 49 55 56
17 21 26 30 34 38 42 46 49 55 56 1 5 9 13
34 38 42 46 49 55 56 1 5 9 13 17 21 26 30
49 55 56 1 5 9 13 17 21 26 30 34 38 42 46
5 9 13 17 21 26 30 34 38 42 46 49 55 56 1
21 26 30 34 38 42 46 49 55 56 1 5 9 13 17
38 42 46 49 55 56 1 5 9 13 17 21 26 30 34
55 56 1 5 9 13 17 21 26 30 34 38 42 46 49
9 13 17 21 26 30 34 38 42 46 49 55 56 1 5
26 30 34 38 42 46 49 55 56 1 5 9 13 17 21
42 46 49 55 56 1 5 9 13 17 21 26 30 34 38
56 1 5 9 13 17 21 26 30 34 38 42 46 49 55
13 17 21 26 30 34 38 42 46 49 55 56 1 5 9
30 34 38 42 46 49 55 56 1 5 9 13 17 21 26
46 49 55 56 1 5 9 13 17 21 26 30 34 38 42
                             
                             
                             
                             
58 53 50 45 41 37 33 29 25 22 18 14 10 6 2
41 37 33 29 25 22 18 14 10 6 2 58 53 50 45
25 22 18 14 10 6 2 58 53 50 45 41 37 33 29
10 6 2 58 53 50 45 41 37 33 29 25 22 18 14
53 50 45 41 37 33 29 25 22 18 14 10 6 2 58
37 33 29 25 22 18 14 10 6 2 58 53 50 45 41
22 18 14 10 6 2 58 53 50 45 41 37 33 29 25
6 2 58 53 50 45 41 37 33 29 25 22 18 14 10
50 45 41 37 33 29 25 22 18 14 10 6 2 58 53
33 29 25 22 18 14 10 6 2 58 53 50 45 41 37
18 14 10 6 2 58 53 50 45 41 37 33 29 25 22
2 58 53 50 45 41 37 33 29 25 22 18 14 10 6
45 41 37 33 29 25 22 18 14 10 6 2 58 53 50
29 25 22 18 14 10 6 2 58 53 50 45 41 37 33
14 10 6 2 58 53 50 45 41 37 33 29 25 22 18

 

 

+ rijcoördinaat +1

3 1 4 2 0 5 14 10 8 9 13 6 7 11 12
6 7 11 12 3 1 4 2 0 5 14 10 8 9 13
10 8 9 13 6 7 11 12 3 1 4 2 0 5 14
2 0 5 14 10 8 9 13 6 7 11 12 3 1 4
12 3 1 4 2 0 5 14 10 8 9 13 6 7 11
13 6 7 11 12 3 1 4 2 0 5 14 10 8 9
14 10 8 9 13 6 7 11 12 3 1 4 2 0 5
4 2 0 5 14 10 8 9 13 6 7 11 12 3 1
11 12 3 1 4 2 0 5 14 10 8 9 13 6 7
9 13 6 7 11 12 3 1 4 2 0 5 14 10 8
5 14 10 8 9 13 6 7 11 12 3 1 4 2 0
1 4 2 0 5 14 10 8 9 13 6 7 11 12 3
7 11 12 3 1 4 2 0 5 14 10 8 9 13 6
8 9 13 6 7 11 12 3 1 4 2 0 5 14 10
0 5 14 10 8 9 13 6 7 11 12 3 1 4 2

 

 

= 15x15 magische vierkanten

    6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765  
  4845   7725
6765   4 62 125 183 241 306 420 476 534 595 659 712 728 822 898  
6765   247 308 417 478 529 587 650 708 721 816 900 11 69 130 194  
6765   536 594 655 719 727 818 897 13 64 122 185 243 301 411 480  
6765   723 811 891 15 71 129 190 254 307 413 477 538 589 647 710  
6765   73 124 182 245 303 406 471 540 596 654 715 734 817 893 12  
6765   314 412 473 537 598 649 707 725 813 886 6 75 131 189 250  
6765   600 656 714 730 824 892 8 72 133 184 242 305 408 466 531  
6765   815 888 1 66 135 191 249 310 419 472 533 597 658 709 722  
6765   132 193 244 302 410 468 526 591 660 716 729 820 899 7 68  
6765   415 479 532 593 657 718 724 812 890 3 61 126 195 251 309  
6765   651 720 731 819 895 14 67 128 192 253 304 407 470 528 586  
6765   887 5 63 121 186 255 311 414 475 539 592 653 717 733 814  
6765   188 252 313 409 467 530 588 646 711 735 821 894 10 74 127  
6765   474 535 599 652 713 732 823 889 2 65 123 181 246 315 416  
6765   706 726 825 896 9 70 134 187 248 312 418 469 527 590 648  
                                   
                                   
    6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750  
  8520   5925
6750   859 782 770 663 601 546 495 431 369 355 299 232 173 117 58  
6750   607 548 492 433 364 347 290 228 166 111 60 866 789 775 674  
6750   371 354 295 239 172 113 57 868 784 767 665 603 541 486 435  
6750   168 106 51 870 791 774 670 614 547 488 432 373 349 287 230  
6750   793 769 662 605 543 481 426 375 356 294 235 179 112 53 867  
6750   554 487 428 372 358 289 227 170 108 46 861 795 776 669 610  
6750   360 296 234 175 119 52 863 792 778 664 602 545 483 421 366  
6750   110 48 856 786 780 671 609 550 494 427 368 357 298 229 167  
6750   777 673 604 542 485 423 361 351 300 236 174 115 59 862 788  
6750   490 434 367 353 297 238 169 107 50 858 781 771 675 611 549  
6750   291 240 176 114 55 869 787 773 672 613 544 482 425 363 346  
6750   47 860 783 766 666 615 551 489 430 374 352 293 237 178 109  
6750   668 612 553 484 422 365 348 286 231 180 116 54 865 794 772  
6750   429 370 359 292 233 177 118 49 857 785 768 661 606 555 491  
6750   226 171 120 56 864 790 779 667 608 552 493 424 362 350 288  
                                   
                                   
    6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750  
  4920   7590
6750   19 77 140 198 256 321 405 461 519 580 644 697 743 837 853  
6750   262 323 402 463 514 572 635 693 736 831 855 26 84 145 209  
6750   521 579 640 704 742 833 852 28 79 137 200 258 316 396 465  
6750   738 826 846 30 86 144 205 269 322 398 462 523 574 632 695  
6750   88 139 197 260 318 391 456 525 581 639 700 749 832 848 27  
6750   329 397 458 522 583 634 692 740 828 841 21 90 146 204 265  
6750   585 641 699 745 839 847 23 87 148 199 257 320 393 451 516  
6750   830 843 16 81 150 206 264 325 404 457 518 582 643 694 737  
6750   147 208 259 317 395 453 511 576 645 701 744 835 854 22 83  
6750   400 464 517 578 642 703 739 827 845 18 76 141 210 266 324  
6750   636 705 746 834 850 29 82 143 207 268 319 392 455 513 571  
6750   842 20 78 136 201 270 326 399 460 524 577 638 702 748 829  
6750   203 267 328 394 452 515 573 631 696 750 836 849 25 89 142  
6750   459 520 584 637 698 747 838 844 17 80 138 196 261 330 401  
6750   691 741 840 851 24 85 149 202 263 327 403 454 512 575 633  
                                   
                                   
    6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765 6765  
  8595   5880
6765   874 797 755 678 616 561 510 446 384 340 284 217 158 102 43  
6765   622 563 507 448 379 332 275 213 151 96 45 881 804 760 689  
6765   386 339 280 224 157 98 42 883 799 752 680 618 556 501 450  
6765   153 91 36 885 806 759 685 629 562 503 447 388 334 272 215  
6765   808 754 677 620 558 496 441 390 341 279 220 164 97 38 882  
6765   569 502 443 387 343 274 212 155 93 31 876 810 761 684 625  
6765   345 281 219 160 104 37 878 807 763 679 617 560 498 436 381  
6765   95 33 871 801 765 686 624 565 509 442 383 342 283 214 152  
6765   762 688 619 557 500 438 376 336 285 221 159 100 44 877 803  
6765   505 449 382 338 282 223 154 92 35 873 796 756 690 626 564  
6765   276 225 161 99 40 884 802 758 687 628 559 497 440 378 331  
6765   32 875 798 751 681 630 566 504 445 389 337 278 222 163 94  
6765   683 627 568 499 437 380 333 271 216 165 101 39 880 809 757  
6765   444 385 344 277 218 162 103 34 872 800 753 676 621 570 506  
6765   211 156 105 41 879 805 764 682 623 567 508 439 377 335 273  

 

 

Voeg de 15x15 magische vierkanten samen. 

 

 

Te corrigeren 30x30 (semi)magisch vierkant 

    13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515 13515  
  13440                                                             13515
13515   4 62 125 183 241 306 420 476 534 595 659 712 728 822 898 859 782 770 663 601 546 495 431 369 355 299 232 173 117 58  
13515   247 308 417 478 529 587 650 708 721 816 900 11 69 130 194 607 548 492 433 364 347 290 228 166 111 60 866 789 775 674  
13515   536 594 655 719 727 818 897 13 64 122 185 243 301 411 480 371 354 295 239 172 113 57 868 784 767 665 603 541 486 435  
13515   723 811 891 15 71 129 190 254 307 413 477 538 589 647 710 168 106 51 870 791 774 670 614 547 488 432 373 349 287 230  
13515   73 124 182 245 303 406 471 540 596 654 715 734 817 893 12 793 769 662 605 543 481 426 375 356 294 235 179 112 53 867  
13515   314 412 473 537 598 649 707 725 813 886 6 75 131 189 250 554 487 428 372 358 289 227 170 108 46 861 795 776 669 610  
13515   600 656 714 730 824 892 8 72 133 184 242 305 408 466 531 360 296 234 175 119 52 863 792 778 664 602 545 483 421 366  
13515   815 888 1 66 135 191 249 310 419 472 533 597 658 709 722 110 48 856 786 780 671 609 550 494 427 368 357 298 229 167  
13515   132 193 244 302 410 468 526 591 660 716 729 820 899 7 68 777 673 604 542 485 423 361 351 300 236 174 115 59 862 788  
13515   415 479 532 593 657 718 724 812 890 3 61 126 195 251 309 490 434 367 353 297 238 169 107 50 858 781 771 675 611 549  
13515   651 720 731 819 895 14 67 128 192 253 304 407 470 528 586 291 240 176 114 55 869 787 773 672 613 544 482 425 363 346  
13515   887 5 63 121 186 255 311 414 475 539 592 653 717 733 814 47 860 783 766 666 615 551 489 430 374 352 293 237 178 109  
13515   188 252 313 409 467 530 588 646 711 735 821 894 10 74 127 668 612 553 484 422 365 348 286 231 180 116 54 865 794 772  
13515   474 535 599 652 713 732 823 889 2 65 123 181