Medjig method

 

The first grid is a 2x2 'blown up' pure 11x11 magic square. Construct the second grid using 121 Medjig tiles.

 
In a (2x2) medjig tile are all the digits from 0 up to 3, but each time in a different order. Take care that the sum of the digits in each row/column/diagonal is (22 x 1,5 =) 33.

Take 1x digit from first grid and add 121x digit from the same cell of the second grid.

 

 

1x digit from grid with 2x2 'blown up' 11x11 magic square 

68 68 81 81 94 94 107 107 120 120 1 1 14 14 27 27 40 40 53 53 66 66
68 68 81 81 94 94 107 107 120 120 1 1 14 14 27 27 40 40 53 53 66 66
80 80 93 93 106 106 119 119 11 11 13 13 26 26 39 39 52 52 65 65 67 67
80 80 93 93 106 106 119 119 11 11 13 13 26 26 39 39 52 52 65 65 67 67
92 92 105 105 118 118 10 10 12 12 25 25 38 38 51 51 64 64 77 77 79 79
92 92 105 105 118 118 10 10 12 12 25 25 38 38 51 51 64 64 77 77 79 79
104 104 117 117 9 9 22 22 24 24 37 37 50 50 63 63 76 76 78 78 91 91
104 104 117 117 9 9 22 22 24 24 37 37 50 50 63 63 76 76 78 78 91 91
116 116 8 8 21 21 23 23 36 36 49 49 62 62 75 75 88 88 90 90 103 103
116 116 8 8 21 21 23 23 36 36 49 49 62 62 75 75 88 88 90 90 103 103
7 7 20 20 33 33 35 35 48 48 61 61 74 74 87 87 89 89 102 102 115 115
7 7 20 20 33 33 35 35 48 48 61 61 74 74 87 87 89 89 102 102 115 115
19 19 32 32 34 34 47 47 60 60 73 73 86 86 99 99 101 101 114 114 6 6
19 19 32 32 34 34 47 47 60 60 73 73 86 86 99 99 101 101 114 114 6 6
31 31 44 44 46 46 59 59 72 72 85 85 98 98 100 100 113 113 5 5 18 18
31 31 44 44 46 46 59 59 72 72 85 85 98 98 100 100 113 113 5 5 18 18
43 43 45 45 58 58 71 71 84 84 97 97 110 110 112 112 4 4 17 17 30 30
43 43 45 45 58 58 71 71 84 84 97 97 110 110 112 112 4 4 17 17 30 30
55 55 57 57 70 70 83 83 96 96 109 109 111 111 3 3 16 16 29 29 42 42
55 55 57 57 70 70 83 83 96 96 109 109 111 111 3 3 16 16 29 29 42 42
56 56 69 69 82 82 95 95 108 108 121 121 2 2 15 15 28 28 41 41 54 54
56 56 69 69 82 82 95 95 108 108 121 121 2 2 15 15 28 28 41 41 54 54

  

 

+ 121x digit from grid consisting of 121 Medjig tiles

3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 0 3 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 3 0 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

 

 

= 22x22 magic square

431 68 444 81 457 94 470 107 483 120 364 1 377 14 390 27 403 40 416 53 429 66
189 310 202 323 215 336 228 349 241 362 122 243 135 256 148 269 161 282 174 295 187 308
443 80 456 93 469 106 482 119 374 11 376 13 389 26 402 39 415 52 428 65 430 67
201 322 214 335 227 348 240 361 132 253 134 255 147 268 160 281 173 294 186 307 188 309
455 92 468 105 481 118 373 10 375 12 388 25 401 38 414 51 427 64 440 77 442 79
213 334 226 347 239 360 131 252 133 254 146 267 159 280 172 293 185 306 198 319 200 321
467 104 480 117 372 9 385 22 387 24 400 37 413 50 426 63 439 76 441 78 454 91
225 346 238 359 130 251 143 264 145 266 158 279 171 292 184 305 197 318 199 320 212 333
479 116 371 8 384 21 386 23 399 36 412 49 425 62 438 75 451 88 453 90 466 103
237 358 129 250 142 263 144 265 157 278 170 291 183 304 196 317 209 330 211 332 224 345
370 7 383 20 396 33 398 35 411 48 61 424 437 74 450 87 452 89 465 102 478 115
128 249 141 262 154 275 156 277 169 290 182 303 195 316 208 329 210 331 223 344 236 357
19 382 32 395 34 397 47 410 60 423 436 73 86 449 99 462 101 464 114 477 6 369
140 261 153 274 155 276 168 289 181 302 194 315 207 328 220 341 222 343 235 356 127 248
31 394 44 407 46 409 59 422 72 435 85 448 98 461 100 463 113 476 5 368 18 381
273 152 286 165 288 167 301 180 314 193 327 206 340 219 342 221 355 234 247 126 260 139
43 406 45 408 58 421 71 434 84 447 97 460 110 473 112 475 4 367 17 380 30 393
285 164 287 166 300 179 313 192 326 205 339 218 352 231 354 233 246 125 259 138 272 151
55 418 57 420 70 433 83 446 96 459 109 472 111 474 3 366 16 379 29 392 42 405
297 176 299 178 312 191 325 204 338 217 351 230 353 232 245 124 258 137 271 150 284 163
56 419 69 432 82 445 95 458 108 471 121 484 2 365 15 378 28 391 41 404 54 417
298 177 311 190 324 203 337 216 350 229 363 242 244 123 257 136 270 149 283 162 296 175

 

 

Use this method to construct 'double odd' magic squares (= 6x6, 10x10, 14x14, 18x18, … magic square), although you can use this method to construct 'double even' magic squares (= 8x8, 12x12, 16x16, 20x20, ... magic square) as well.

 

 

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22x22, Medjig method.xls
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