Waarom alleen maar opeenvolgende getallen in een magisch vierkant? Zie hieronder magische vierkanten gevuld met priemgetallen.
3x3 priemvierkant (met kleinst mogelijke getallen)
|
|
177 |
177 |
177 |
|
|
177 |
|
|
|
177 |
177 |
|
47 |
113 |
17 |
|
177 |
|
29 |
59 |
89 |
|
177 |
|
101 |
5 |
71 |
|
Bron: Lev Liberant, April 2011
N.B.: De 1 is formeel geen priemgetal. Laten we die wel toe, dan krijgen we:
3x3 priemvierkant (met kleinst mogelijke getallen & 1)
111 | 111 | 111 | |||
111 | 111 | ||||
111 | 67 | 1 | 43 | ||
111 | 13 | 37 | 61 | ||
111 | 31 | 73 | 7 |
3x3 priemvierkant met 9 opeenvolgende priemgetallen
De werkelijke getallen zijn:
14800028129 |
14800028141 |
14800028153 |
14800028159 |
14800028171 |
14800028183 |
14800028189 |
14800028201 |
14800028213 |
513 | 513 | 513 | |||
513 | 513 | ||||
513 | 159 | 153 | 201 | ||
513 | 213 | 171 | 129 | ||
513 | 141 | 189 | 183 |
4x4 panmagisch priemvierkant
240 | 240 | 240 | 240 | |||||
240 | 240 | |||||||
240 | 7 | 107 | 23 | 103 | ||||
240 | 89 | 37 | 73 | 41 | 240 | 240 | ||
240 | 97 | 17 | 113 | 13 | 240 | 240 | ||
240 | 47 | 79 | 31 | 83 | 240 | 240 | ||
240 | 240 | 240 | ||||||
240 | 240 | 240 | ||||||
240 | 240 | 240 |
Bron: boek “De pracht van priemgetallen” van Paul Levrie en Rudi Penne
4x4 symmetrisch priemvierkant
9500 | 9500 | 9500 | 9500 | |||
9500 | 9500 | |||||
9500 | 2837 | 2087 | 2687 | 1889 | ||
9500 | 2753 | 1823 | 1223 | 3701 | ||
9500 | 1049 | 3527 | 2927 | 1997 | ||
9500 | 2861 | 2063 | 2663 | 1913 |
(4x4 in) 6x6 panmagisch priemvierkant
|
|
14250 |
14250 |
14250 |
14250 |
14250 |
14250 |
|
|
|
|
14250 |
|
|
|
|
|
|
14250 |
|
|
14250 |
|
1361 |
3491 |
2393 |
2333 |
2963 |
1709 |
|
|
|
14250 |
|
1811 |
2837 |
2087 |
2687 |
1889 |
2939 |
|
14250 |
14250 |
14250 |
|
2819 |
2753 |
1823 |
1223 |
3701 |
1931 |
|
14250 |
14250 |
14250 |
|
2879 |
1049 |
3527 |
2927 |
1997 |
1871 |
|
14250 |
14250 |
14250 |
|
2339 |
2861 |
2063 |
2663 |
1913 |
2411 |
|
14250 |
14250 |
14250 |
|
3041 |
1259 |
2357 |
2417 |
1787 |
3389 |
|
14250 |
14250 |
(4x4 in 6x6 in) 8x8 magisch priemvierkant
|
|
19000 |
19000 |
19000 |
19000 |
19000 |
19000 |
19000 |
19000 |
|
|
19000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19000 |
19000 |
|
2621 |
2477 |
2039 |
1289 |
3251 |
1583 |
3533 |
2207 |
|
19000 |
|
3257 |
1361 |
3491 |
2393 |
2333 |
2963 |
1709 |
1493 |
|
19000 |
|
2609 |
1811 |
2837 |
2087 |
2687 |
1889 |
2939 |
2141 |
|
19000 |
|
2777 |
2819 |
2753 |
1823 |
1223 |
3701 |
1931 |
1973 |
|
19000 |
|
2351 |
2879 |
1049 |
3527 |
2927 |
1997 |
1871 |
2399 |
|
19000 |
|
1283 |
2339 |
2861 |
2063 |
2663 |
1913 |
2411 |
3467 |
|
19000 |
|
1559 |
3041 |
1259 |
2357 |
2417 |
1787 |
3389 |
3191 |
|
19000 |
|
2543 |
2273 |
2711 |
3461 |
1499 |
3167 |
1217 |
2129 |
|
Bron: A. W. Johnson, Jr., J. Recreational Mathematics 15:2, 1982-83, p. 84
12x12 priemvierkant van J.N. Muncey met de 144 kleinste oneven priemgetallen (met 1)
4514 | 4514 | 4514 | 4514 | 4514 | 4514 | 4514 | 4514 | 4514 | 4514 | 4514 | 4514 | |||
4514 | 4514 | |||||||||||||
4514 | 1 | 823 | 821 | 809 | 811 | 797 | 19 | 29 | 313 | 31 | 23 | 37 | ||
4514 | 89 | 83 | 211 | 79 | 641 | 631 | 619 | 709 | 617 | 53 | 43 | 739 | ||
4514 | 97 | 227 | 103 | 107 | 193 | 557 | 719 | 727 | 607 | 139 | 757 | 281 | ||
4514 | 223 | 653 | 499 | 197 | 109 | 113 | 563 | 479 | 173 | 761 | 587 | 157 | ||
4514 | 367 | 379 | 521 | 383 | 241 | 467 | 257 | 263 | 269 | 167 | 601 | 599 | ||
4514 | 349 | 359 | 353 | 647 | 389 | 331 | 317 | 311 | 409 | 307 | 293 | 449 | ||
4514 | 503 | 523 | 233 | 337 | 547 | 397 | 421 | 17 | 401 | 271 | 431 | 433 | ||
4514 | 229 | 491 | 373 | 487 | 461 | 251 | 443 | 463 | 137 | 439 | 457 | 283 | ||
4514 | 509 | 199 | 73 | 541 | 347 | 191 | 181 | 569 | 577 | 571 | 163 | 593 | ||
4514 | 661 | 101 | 643 | 239 | 691 | 701 | 127 | 131 | 179 | 613 | 277 | 151 | ||
4514 | 659 | 673 | 677 | 683 | 71 | 67 | 61 | 47 | 59 | 743 | 733 | 41 | ||
4514 | 827 | 3 | 7 | 5 | 13 | 11 | 787 | 769 | 773 | 419 | 149 | 751 |
Bron: boek “De pracht van priemgetallen” van Paul Levrie en Rudi Penne
4x4 semi bimagisch vierkant (met kleinst mogelijke getallen)
|
|
1190 |
1190 |
1190 |
1190 |
|
|
|
|
|
|
1190 |
|
29 |
293 |
641 |
227 |
1190 |
|
277 |
659 |
73 |
181 |
1190 |
|
643 |
101 |
337 |
109 |
1190 |
|
241 |
137 |
139 |
673 |
|
|
549100 |
549100 |
549100 |
549100 |
|
|
|
|
|
|
549100 |
|
841 |
85849 |
410881 |
51529 |
549100 |
|
76729 |
434281 |
5329 |
32761 |
549100 |
|
413449 |
10201 |
113569 |
11881 |
549100 |
|
58081 |
18769 |
19321 |
452929 |
Bron: Article of Christian Boyer, The Mathematical Intelligencer, Vol. 27, N. 2, 2005, pages 52-64
Priemvierkant A
|
|
1456 |
1456 |
1456 |
1456 |
|
|
1456 |
|
|
|
|
1456 |
1456 |
|
67 |
241 |
577 |
571 |
|
1456 |
|
547 |
769 |
127 |
13 |
|
1456 |
|
223 |
139 |
421 |
673 |
|
1456 |
|
619 |
307 |
331 |
199 |
|
Priemvierkant B
|
|
6544 |
6544 |
6544 |
6544 |
|
|
6544 |
|
|
|
|
6544 |
6544 |
|
1933 |
1759 |
1423 |
1429 |
|
6544 |
|
1453 |
1231 |
1873 |
1987 |
|
6544 |
|
1777 |
1861 |
1579 |
1327 |
|
6544 |
|
1381 |
1693 |
1669 |
1801 |
|
Priemvierkant A + B
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
Bron: Designed by John E. Everett (July, 2000)
N.B.: De magische priemvierkanten uit het boek "De pracht van priemgetallen" zijn aan mij gemaild door Emily Verbruggen uit België (waarvoor mijn hartelijke dank).