Bimagic 25x25 square

 

Harm Derksen introduced on his website http://www.math.lsa.umich.edu/~hderksen/magic.html an bimagic 25x25 square. The 25x25 magic square is panmagic and each 1/5 row/column/diagonal gives 1/5 of the magic sum. Fill in number x number instead of each number and each row/column/diagonal gives the bimagic sum of 3263025.

Use 2x the same or 2 different panmagic 5x5 squares to construct the bimagic 25x25 square. Each grid consists of 25x the (on the 2x2 carpet) shifted versions of the panmagic 5x5 square.


2x2 carpet of first panmagic 5x5 sq.    2x2 carpet of second panmagic 5x5 sq.

25

1

7

13

19

25

1

7

13

19

   

1

15

22

18

9

1

15

22

18

9

12

18

24

5

6

12

18

24

5

6

   

23

19

6

5

12

23

19

6

5

12

4

10

11

17

23

4

10

11

17

23

   

10

2

13

24

16

10

2

13

24

16

16

22

3

9

15

16

22

3

9

15

   

14

21

20

7

3

14

21

20

7

3

8

14

20

21

2

8

14

20

21

2

   

17

8

4

11

25

17

8

4

11

25

25

1

7

13

19

25

1

7

13

19

   

1

15

22

18

9

1

15

22

18

9

12

18

24

5

6

12

18

24

5

6

   

23

19

6

5

12

23

19

6

5

12

4

10

11

17

23

4

10

11

17

23

   

10

2

13

24

16

10

2

13

24

16

16

22

3

9

15

16

22

3

9

15

   

14

21

20

7

3

14

21

20

7

3

8

14

20

21

2

8

14

20

21

2

   

17

8

4

11

25

17

8

4

11

25

 


 Take 1x number from first grid with 25x shifted version of the first panmagic 5x5 square

8

14

20

21

2

15

16

22

3

9

17

23

4

10

11

24

5

6

12

18

1

7

13

19

25

25

1

7

13

19

2

8

14

20

21

9

15

16

22

3

11

17

23

4

10

18

24

5

6

12

12

18

24

5

6

19

25

1

7

13

21

2

8

14

20

3

9

15

16

22

10

11

17

23

4

4

10

11

17

23

6

12

18

24

5

13

19

25

1

7

20

21

2

8

14

22

3

9

15

16

16

22

3

9

15

23

4

10

11

17

5

6

12

18

24

7

13

19

25

1

14

20

21

2

8

22

3

9

15

16

4

10

11

17

23

6

12

18

24

5

13

19

25

1

7

20

21

2

8

14

14

20

21

2

8

16

22

3

9

15

23

4

10

11

17

5

6

12

18

24

7

13

19

25

1

1

7

13

19

25

8

14

20

21

2

15

16

22

3

9

17

23

4

10

11

24

5

6

12

18

18

24

5

6

12

25

1

7

13

19

2

8

14

20

21

9

15

16

22

3

11

17

23

4

10

10

11

17

23

4

12

18

24

5

6

19

25

1

7

13

21

2

8

14

20

3

9

15

16

22

11

17

23

4

10

18

24

5

6

12

25

1

7

13

19

2

8

14

20

21

9

15

16

22

3

3

9

15

16

22

10

11

17

23

4

12

18

24

5

6

19

25

1

7

13

21

2

8

14

20

20

21

2

8

14

22

3

9

15

16

4

10

11

17

23

6

12

18

24

5

13

19

25

1

7

7

13

19

25

1

14

20

21

2

8

16

22

3

9

15

23

4

10

11

17

5

6

12

18

24

24

5

6

12

18

1

7

13

19

25

8

14

20

21

2

15

16

22

3

9

17

23

4

10

11

5

6

12

18

24

7

13

19

25

1

14

20

21

2

8

16

22

3

9

15

23

4

10

11

17

17

23

4

10

11

24

5

6

12

18

1

7

13

19

25

8

14

20

21

2

15

16

22

3

9

9

15

16

22

3

11

17

23

4

10

18

24

5

6

12

25

1

7

13

19

2

8

14

20

21

21

2

8

14

20

3

9

15

16

22

10

11

17

23

4

12

18

24

5

6

19

25

1

7

13

13

19

25

1

7

20

21

2

8

14

22

3

9

15

16

4

10

11

17

23

6

12

18

24

5

19

25

1

7

13

21

2

8

14

20

3

9

15

16

22

10

11

17

23

4

12

18

24

5

6

6

12

18

24

5

13

19

25

1

7

20

21

2

8

14

22

3

9

15

16

4

10

11

17

23

23

4

10

11

17

5

6

12

18

24

7

13

19

25

1

14

20

21

2

8

16

22

3

9

15

15

16

22

3

9

17

23

4

10

11

24

5

6

12

18

1

7

13

19

25

8

14

20

21

2

2

8

14

20

21

9

15

16

22

3

11

17

23

4

10

18

24

5

6

12

25

1

7

13

19

 

 

+ 25 x [number -/- 1] from second grid with 25x shifted version of the second panmagic 5x5 sq.

17

8

4

11

25

21

20

7

3

14

13

24

16

10

2

5

12

23

19

6

9

1

15

22

18

1

15

22

18

9

8

4

11

25

17

20

7

3

14

21

24

16

10

2

13

12

23

19

6

5

23

19

6

5

12

15

22

18

9

1

4

11

25

17

8

7

3

14

21

20

16

10

2

13

24

10

2

13

24

16

19

6

5

12

23

22

18

9

1

15

11

25

17

8

4

3

14

21

20

7

14

21

20

7

3

2

13

24

16

10

6

5

12

23

19

18

9

1

15

22

25

17

8

4

11

15

22

18

9

1

4

11

25

17

8

7

3

14

21

20

16

10

2

13

24

23

19

6

5

12

19

6

5

12

23

22

18

9

1

15

11

25

17

8

4

3

14

21

20

7

10

2

13

24

16

2

13

24

16

10

6

5

12

23

19

18

9

1

15

22

25

17

8

4

11

14

21

20

7

3

21

20

7

3

14

13

24

16

10

2

5

12

23

19

6

9

1

15

22

18

17

8

4

11

25

8

4

11

25

17

20

7

3

14

21

24

16

10

2

13

12

23

19

6

5

1

15

22

18

9

6

5

12

23

19

18

9

1

15

22

25

17

8

4

11

14

21

20

7

3

2

13

24

16

10

13

24

16

10

2

5

12

23

19

6

9

1

15

22

18

17

8

4

11

25

21

20

7

3

14

20

7

3

14

21

24

16

10

2

13

12

23

19

6

5

1

15

22

18

9

8

4

11

25

17

4

11

25

17

8

7

3

14

21

20

16

10

2

13

24

23

19

6

5

12

15

22

18

9

1

22

18

9

1

15

11

25

17

8

4

3

14

21

20

7

10

2

13

24

16

19

6

5

12

23

24

16

10

2

13

12

23

19

6

5

1

15

22

18

9

8

4

11

25

17

20

7

3

14

21

7

3

14

21

20

16

10

2

13

24

23

19

6

5

12

15

22

18

9

1

4

11

25

17

8

11

25

17

8

4

3

14

21

20

7

10

2

13

24

16

19

6

5

12

23

22

18

9

1

15

18

9

1

15

22

25

17

8

4

11

14

21

20

7

3

2

13

24

16

10

6

5

12

23

19

5

12

23

19

6

9

1

15

22

18

17

8

4

11

25

21

20

7

3

14

13

24

16

10

2

3

14

21

20

7

10

2

13

24

16

19

6

5

12

23

22

18

9

1

15

11

25

17

8

4

25

17

8

4

11

14

21

20

7

3

2

13

24

16

10

6

5

12

23

19

18

9

1

15

22

9

1

15

22

18

17

8

4

11

25

21

20

7

3

14

13

24

16

10

2

5

12

23

19

6

12

23

19

6

5

1

15

22

18

9

8

4

11

25

17

20

7

3

14

21

24

16

10

2

13

16

10

2

13

24

23

19

6

5

12

15

22

18

9

1

4

11

25

17

8

7

3

14

21

20

 

 
Bimagic 25x25 square

408

189

95

271

602

515

491

172

53

334

317

598

379

235

36

124

280

556

462

143

201

7

363

544

450

25

351

532

438

219

177

83

264

620

421

484

165

66

347

503

586

392

248

29

310

293

574

455

131

112

562

468

149

105

281

369

550

426

207

13

96

252

608

414

195

153

59

340

516

497

385

236

42

323

579

229

35

311

592

398

456

137

118

299

555

538

444

225

1

357

270

621

402

183

89

72

328

509

490

166

341

522

478

159

65

48

304

585

386

242

130

106

287

568

474

432

213

19

375

526

614

420

196

77

258

372

528

434

215

16

79

260

611

417

198

156

62

343

524

480

388

244

50

301

582

570

471

127

108

289

464

145

121

277

558

541

447

203

9

365

273

604

410

186

92

55

331

512

493

174

232

38

319

600

376

26

307

588

394

250

133

114

295

571

452

440

216

22

353

534

617

423

179

85

261

349

505

481

162

68

518

499

155

56

337

325

576

382

238

44

102

283

564

470

146

209

15

366

547

428

411

192

98

254

610

185

86

267

623

404

487

168

74

330

506

594

400

226

32

313

296

552

458

139

120

3

359

540

441

222

136

117

298

554

460

443

224

5

356

537

625

401

182

88

269

327

508

489

170

71

34

315

591

397

228

303

584

390

241

47

110

286

567

473

129

212

18

374

530

431

419

200

76

257

613

521

477

158

64

345

495

171

52

333

514

597

378

234

40

316

279

560

461

142

123

6

362

543

449

205

188

94

275

601

407

82

263

619

425

176

164

70

346

502

483

391

247

28

309

590

573

454

135

111

292

355

531

437

218

24

549

430

206

12

368

251

607

413

194

100

58

339

520

496

152

240

41

322

578

384

467

148

104

285

561

580

381

237

43

324

282

563

469

150

101

14

370

546

427

208

191

97

253

609

415

498

154

60

336

517

167

73

329

510

486

399

230

31

312

593

551

457

138

119

300

358

539

445

221

2

90

266

622

403

184

259

615

416

197

78

61

342

523

479

160

243

49

305

581

387

475

126

107

288

569

527

433

214

20

371

446

202

8

364

545

603

409

190

91

272

335

511

492

173

54

37

318

599

380

231

144

125

276

557

463

113

294

575

451

132

220

21

352

533

439

422

178

84

265

616

504

485

161

67

348

306

587

393

249

30

69

350

501

482

163

246

27

308

589

395

453

134

115

291

572

535

436

217

23

354

262

618

424

180

81

606

412

193

99

255

338

519

500

151

57

45

321

577

383

239

147

103

284

565

466

429

210

11

367

548

223

4

360

536

442

405

181

87

268

624

507

488

169

75

326

314

595

396

227

33

116

297

553

459

140

290

566

472

128

109

17

373

529

435

211

199

80

256

612

418

476

157

63

344

525

583

389

245

46

302

377

233

39

320

596

559

465

141

122

278

361

542

448

204

10

93

274

605

406

187

175

51

332

513

494

 

Download
25x25, Bimagic.xls
Microsoft Excel werkblad 234.5 KB