Samengesteld 12x12 magisch vierkant (1)

 

Het is mogelijk om van een 3x3 magisch vierkant en een 4x4 magisch vierkant een 12x12 magisch vierkant te maken.

 

Gebruik als eerste patroon 4x4 hetzelfde 3x3 magisch vierkant en gebruik als tweede patroon 3x3 hetzelfde 4x4 magisch vierkant. Neem een getal uit een vakje vanuit het eerste patroon en tel daarbij (getal -/- 1) x 9 uit hetzelfde vakje vanuit het tweede patroon bij op.

 

1x getal

2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8

 

 

+ (getal -/- 1) x 9

1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12
15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6
4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9
14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7
1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12
15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6
4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9
14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7
1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12
15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6
4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9
14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7

 

 

= samengesteld magisch 12x12 vierkant

2 72 112 101 9 67 110 108 4 65 117 103
133 86 21 52 131 84 25 50 129 88 23 48
33 37 143 78 28 44 141 73 35 42 136 80
119 99 13 56 126 94 11 63 121 92 18 58
7 68 111 106 5 66 115 104 3 70 113 102
132 82 26 51 127 89 24 46 134 87 19 53
29 45 139 74 36 40 137 81 31 38 144 76
124 95 12 61 122 93 16 59 120 97 14 57
6 64 116 105 1 71 114 100 8 69 109 107
128 90 22 47 135 85 20 54 130 83 27 49
34 41 138 79 32 39 142 77 30 43 140 75
123 91 17 60 118 98 15 55 125 96 10 62

 

 

Dit samengesteld magisch 12x12 vierkant heeft als extra eigenschap dat elk willekeurig gekozen 3x4 of 4x3 rechthoek binnen het vierkant de magische som van 870 oplevert.

 

Download
12x12, Samengesteld 12x12 magisch vierka
Microsoft Excel werkblad 53.0 KB