Composite 15x15 magic square (3)

 

Use (as first grid) the 5x5 carpet of the 3x3 magic square and (as second grid) the 3x3 carpet of the 5x5 magic square to construct a 15x15 magic square. Take [digit -/- 1] x 25 from the first grid and add 1x digit from the same cell of the second grid.

 

 

25 x [digit -/- 1] from 5x5 carpet of a 3x3 magic square

2

9

4

2

9

4

2

9

4

2

9

4

2

9

4

7

5

3

7

5

3

7

5

3

7

5

3

7

5

3

6

1

8

6

1

8

6

1

8

6

1

8

6

1

8

2

9

4

2

9

4

2

9

4

2

9

4

2

9

4

7

5

3

7

5

3

7

5

3

7

5

3

7

5

3

6

1

8

6

1

8

6

1

8

6

1

8

6

1

8

2

9

4

2

9

4

2

9

4

2

9

4

2

9

4

7

5

3

7

5

3

7

5

3

7

5

3

7

5

3

6

1

8

6

1

8

6

1

8

6

1

8

6

1

8

2

9

4

2

9

4

2

9

4

2

9

4

2

9

4

7

5

3

7

5

3

7

5

3

7

5

3

7

5

3

6

1

8

6

1

8

6

1

8

6

1

8

6

1

8

2

9

4

2

9

4

2

9

4

2

9

4

2

9

4

7

5

3

7

5

3

7

5

3

7

5

3

7

5

3

6

1

8

6

1

8

6

1

8

6

1

8

6

1

8

 

 

+ 1x digit from 3x3 carpet of a 5x5 (pan)magic square

1

19

7

25

13

1

19

7

25

13

1

19

7

25

13

10

23

11

4

17

10

23

11

4

17

10

23

11

4

17

14

2

20

8

21

14

2

20

8

21

14

2

20

8

21

18

6

24

12

5

18

6

24

12

5

18

6

24

12

5

22

15

3

16

9

22

15

3

16

9

22

15

3

16

9

1

19

7

25

13

1

19

7

25

13

1

19

7

25

13

10

23

11

4

17

10

23

11

4

17

10

23

11

4

17

14

2

20

8

21

14

2

20

8

21

14

2

20

8

21

18

6

24

12

5

18

6

24

12

5

18

6

24

12

5

22

15

3

16

9

22

15

3

16

9

22

15

3

16

9

1

19

7

25

13

1

19

7

25

13

1

19

7

25

13

10

23

11

4

17

10

23

11

4

17

10

23

11

4

17

14

2

20

8

21

14

2

20

8

21

14

2

20

8

21

18

6

24

12

5

18

6

24

12

5

18

6

24

12

5

22

15

3

16

9

22

15

3

16

9

22

15

3

16

9

 

 

= 15x15 magic square

26

219

82

50

213

76

44

207

100

38

201

94

32

225

88

160

123

61

154

117

60

173

111

54

167

110

73

161

104

67

139

2

195

133

21

189

127

20

183

146

14

177

145

8

196

43

206

99

37

205

93

31

224

87

30

218

81

49

212

80

172

115

53

166

109

72

165

103

66

159

122

65

153

116

59

126

19

182

150

13

176

144

7

200

138

1

194

132

25

188

35

223

86

29

217

85

48

211

79

42

210

98

36

204

92

164

102

70

158

121

64

152

120

58

171

114

52

170

108

71

143

6

199

137

5

193

131

24

187

130

18

181

149

12

180

47

215

78

41

209

97

40

203

91

34

222

90

28

216

84

151

119

57

175

113

51

169

107

75

163

101

69

157

125

63

135

23

186

129

17

185

148

11

179

142

10

198

136

4

192

39

202

95

33

221

89

27

220

83

46

214

77

45

208

96

168

106

74

162

105

68

156

124

62

155

118

56

174

112

55

147

15

178

141

9

197

140

3

191

134

22

190

128

16

184

 

 

 Each random chosen 3x5 or 5x3 rectangle gives the magic sum of 1695.

 

 

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