Basispatroonmethode (1)

 

Je kunt een 4x4 panmagisch vierkant uitbreiden naar een 8x8 meest perfect (Franklin pan)magisch vierkant. In het 8x8 vierkant komen de volgende (4x16= ) 64 getallen te staan:

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

  

 

Kies een 4x4 panmagisch vierkant en splits deze als volgt:

 

 

16

3

10

5

   

16

   

5

     

3

10

 

2

13

8

11

     

13

8

     

2

   

11

7

12

1

14

     

12

1

     

7

   

14

9

6

15

4

   

9

   

4

     

6

15

 

 


Vul de lege vakjes kruiselings op met getallen uit het zelfde vierkant:

 

 

16

4

9

5

   

15

3

10

6

1

13

8

12

   

2

14

7

11

8

12

1

13

   

7

11

2

14

9

5

16

4

   

10

6

15

3

  


Voeg de 2 vierkanten samen en voeg nog 2 dezelfde vierkanten onderaan toe:

  

 

16

4

9

5

15

3

10

6

1

13

8

12

2

14

7

11

8

12

1

13

7

11

2

14

9

5

16

4

10

6

15

3

16

4

9

5

15

3

10

6

1

13

8

12

2

14

7

11

8

12

1

13

7

11

2

14

9

5

16

4

10

6

15

3

 


Vul ten slotte de bij de kleuren passende getallen (zie boven) in:

  

 

16

52

9

53

15

51

10

54

1

61

8

60

2

62

7

59

56

12

49

13

55

11

50

14

57

5

64

4

58

6

63

3

32

36

25

37

31

35

26

38

17

45

24

44

18

46

23

43

40

28

33

29

39

27

34

30

41

21

48

20

42

22

47

19

  

 

Er zijn in totaal 6 manieren om een panmagisch 4x4 vierkant uit te splitsen en hiervan een basispatroon te maken:

 

  

1 splitsen panmagisch 4x4        Opvullen en verdubbelen           =    Meest perfect 8x8 MV 

16

   

5

 

3

10

     

16

4

9

5

15

3

10

6

   

16

52

9

53

15

51

10

54

 

13

8

 

2

   

11

   

1

13

8

12

2

14

7

11

   

1

61

8

60

2

62

7

59

 

12

1

 

7

   

14

   

8

12

1

13

7

11

2

14

   

56

12

49

13

55

11

50

14

9

   

4

 

6

15

     

9

5

16

4

10

6

15

3

   

57

5

64

4

58

6

63

3

                   

16

4

9

5

15

3

10

6

   

32

36

25

37

31

35

26

38

                   

1

13

8

12

2

14

7

11

   

17

45

24

44

18

46

23

43

                   

8

12

1

13

7

11

2

14

   

40

28

33

29

39

27

34

30

                   

9

5

16

4

10

6

15

3

   

41

21

48

20

42

22

47

19

  

 

2 splitsen panmagisch 4x4       Opvullen en verdubbelen            =    Meest perfect 8x8 MV

16

3

       

10

5

   

16

3

9

6

15

4

10

5

   

16

51

9

54

15

52

10

53

   

8

11

2

13

       

1

14

8

11

2

13

7

12

   

1

62

8

59

2

61

7

60

   

1

14

7

12

       

8

11

1

14

7

12

2

13

   

56

11

49

14

55

12

50

13

9

6

       

15

4

   

9

6

16

3

10

5

15

4

   

57

6

64

3

58

5

63

4

                   

16

3

9

6

15

4

10

5

   

32

35

25

38

31

36

26

37

                   

1

14

8

11

2

13

7

12

   

17

46

24

43

18

45

23

44

                   

8

11

1

14

7

12

2

13

   

40

27

33

30

39

28

34

29

                   

9

6

16

3

10

5

15

4

   

41

22

48

19

42

21

47

20

 

 

3 splitsen panmagisch 4x4               Opvullen en verdubbelen           =    Meest perfect 8x8 MV

16

   

5

 

3

10

     

16

11

2

5

8

3

10

13

   

16

59

2

53

8

51

10

61

2

   

11

 

13

8

     

2

5

16

11

10

13

8

3

   

50

5

64

11

58

13

56

3

 

12

1

 

7

   

14

   

15

12

1

6

7

4

9

14

   

63

12

49

6

55

4

57

14

 

6

15

 

9

   

4

   

1

6

15

12

9

14

7

4

   

1

54

15

60

9

62

7

52

                   

16

11

2

5

8

3

10

13

   

32

43

18

37

24

35

26

45

                   

2

5

16

11

10

13

8

3

   

34

21

48

27

42

29

40

19

                   

15

12

1

6

7

4

9

14

   

47

28

33

22

39

20

41

30

                   

1

6

15

12

9

14

7

4

   

17

38

31

44

25

46

23

36

 

 

 

4 splitsen panmagisch 4x4               Opvullen en verdubbelen           =    Meest perfect 8x8 MV

16

3

       

10

5

   

16

3

2

13

8

11

10

5

   

16

51

2

61

8

59

10

53

2

13

       

8

11

   

2

13

16

3

10

5

8

11

   

50

13

64

3

58

5

56

11

   

1

14

7

12

       

15

4

1

14

7

12

9

6

   

63

4

49

14

55

12

57

6

   

15

4

9

6

       

1

14

15

4

9

6

7

12

   

1

62

15

52

9

54

7

60

                   

16

3

2

13

8

11

10

5

   

32

35

18

45

24

43

26

37

                   

2

13

16

3

10

5

8

11

   

34

29

48

19

42

21

40

27

                   

15

4

1

14

7

12

9

6

   

47

20

33

30

39

28

41

22

                   

1

14

15

4

9

6

7

12

   

17

46

31

36

25

38

23

44

 

 

 

5 splitsen panmagisch 4x4     Opvullen en verdubbelen             =    Meest perfect 8x8 M

16

 

10

   

3

 

5

   

16

7

10

1

12

3

14

5

   

48

23

58

1

60

3

46

21

2

 

8

   

13

 

11

   

2

9

8

15

6

13

4

11

   

18

41

8

63

6

61

20

43

7

 

1

   

12

 

14

   

7

16

1

10

3

12

5

14

   

7

64

17

42

19

44

5

62

9

 

15

   

6

 

4

   

9

2

15

8

13

6

11

4

   

57

2

47

24

45

22

59

4

                   

16

7

10

1

12

3

14

5

   

16

55

26

33

28

35

14

53

                   

2

9

8

15

6

13

4

11

   

50

9

40

31

38

29

52

11

                   

7

16

1

10

3

12

5

14

   

39

32

49

10

51

12

37

30

                   

9

2

15

8

13

6

11

4

   

25

34

15

56

13

54

27

36

 

 

 

6 splitsen panmagisch 4x4           Opvullen en verdubbelen        =     Meest perfect 8x8 MV

16

3

10

5

           

16

3

10

5

16

3

10

5

   

48

19

58

5

64

3

42

21

                   

10

5

16

3

10

5

16

3

   

26

37

16

51

10

53

32

35

7

12

1

14

           

7

12

1

14

7

12

1

14

   

7

60

17

46

23

44

1

62

                   

1

14

7

12

1

14

7

12

   

49

14

39

28

33

30

55

12

                   

8

11

2

13

8

11

2