Concentrisch

 

Wiskundig bezien bestaat ook het 4x4 concentrisch magisch vierkant. Het hart van het 4x4 magisch vierkant bestaat uit een 2x2 vierkant. Alleen staan in dit vierkant niet de 4 middelste getallen (je kunt namelijk geen kloppend 4x4 magisch vierkant maken met de 4 middelste getallen in het 2x2 omrande vierkant). Wel staan in de rand het hoogste getal tegenover het laagste getal, het op-een-na-hoogste getal tegenover het op-een-na-laagste getal, ...). Vanaf het 4x4 inlegvierkant staan in een concentrisch magisch vierkant van even grootte wel altijd de middelste getallen binnen de rand.

 

Wiskundig bezien is het 4x4 concentrisch magisch vierkant hetzelfde als het symmetrisch magische vierkant. Het beroemdste symmetrisch 4x4 magisch vierkant is het Dürer vierkant:

 

 

16

3

2

13

5

10

11

8

9

6

7

12

4

15

14

1

 

 

Je kunt om dit 4x4 magisch vierkant tot in de eeuwigheid een nieuwe rand leggen, zodat je een 4x4 in 6x6 in 8x8 in 10x10, ... concentrisch magisch vierkant krijgt. Haal je bijvoorbeeld van een 10x10 concentrisch magisch vierkant de buitenrand weg, dan blijft een kloppend (onzuiver) 8x8 magisch vierkant over. Haal je hiervan de buitenrand weg, dan blijft een kloppend 6x6 magisch vierkant over. Haal je daarvan de buitenrand weg, dan blijft een kloppend 4x4 magisch vierkant over.

 

Zie het concentrisch magisch vierkant op deze website steeds groter worden met het 3x34x45x56x67x78x89x910x1011x1112x1213x1314x1415x1516x1617x1718x1819x1920x2021x2122x2223x2324x2425x2526x2627x2728x2829x2930x3031x31 en 32x32 concentrisch magisch vierkant.