Samengesteld 27x27 magisch vierkant (3)

 

Je kunt het 27x27 magisch vierkant opbouwen uit 81 evenredige (semi)magische 3x3 vierkanten. Evenredig betekent dat alle 81 (semi)magisch 3x3 vierkanten dezelfde magische som van (1/9 x 9855 = ) 1095 hebben. We gebruiken de rij- en kolomcoördinaten van het 3x3 magische vierkant. Alleen gebruiken we nu als rijcoördinaten niet de getallen 0 t/m 2 maar 1 t/m (81x3 = ) 243 en we verdelen de rijcoördinaten evenredig over de 81 magische 3x3 vierkanten. We gebruiken onderstaande tabel, waarbij we de 9 regels aan de andere 9 regels koppelen om de (9x9x3 =) 243 rijcoördinaten te krijgen:

 

 

1 5 9   15
2 6 7   15
3 4 8   15
4 8 3   15
5 9 1   15
6 7 2   15
7 2 6   15
8 3 4   15
9 1 5   15

 

 

Maak nu de 81 (semi)magische 3x3 vierkanten.

 

 

Rijcoördinaat   +243x kolomcoördinaat = (semi)magisch 3x3 vierkant

122 1 243   0 2 1   122 487 486
243 122 1   2 1 0   729 365 1
1 243 122   1 0 2   244 243 608
                     
123 2 241   0 2 1   123 488 484
241 123 2   2 1 0   727 366 2
2 241 123   1 0 2   245 241 609
                     
121 3 242   0 2 1   121 489 485
242 121 3   2 1 0   728 364 3
3 242 121   1 0 2   246 242 607
                     
125 4 237   0 2 1   125 490 480
237 125 4   2 1 0   723 368 4
4 237 125   1 0 2   247 237 611
                     
126 5 235   0 2 1   126 491 478
235 126 5   2 1 0   721 369 5
5 235 126   1 0 2   248 235 612
                     
124 6 236   0 2 1   124 492 479
236 124 6   2 1 0   722 367 6
6 236 124   1 0 2   249 236 610
                     
119 7 240   0 2 1   119 493 483
240 119 7   2 1 0   726 362 7
7 240 119   1 0 2   250 240 605
                     
120 8 238   0 2 1   120 494 481
238 120 8   2 1 0   724 363 8
8 238 120   1 0 2   251 238 606
                     
118 9 239   0 2 1   118 495 482
239 118 9   2 1 0   725 361 9
9 239 118   1 0 2   252 239 604
                     
131 10 225   0 2 1   131 496 468
225 131 10   2 1 0   711 374 10
10 225 131   1 0 2   253 225 617
                     
132 11 223   0 2 1   132 497 466
223 132 11   2 1 0   709 375 11
11 223 132   1 0 2   254 223 618
                     
130 12 224   0 2 1   130 498 467
224 130 12   2 1 0   710 373 12
12 224 130   1 0 2   255 224 616
                     
134 13 219   0 2 1   134 499 462
219 134 13   2 1 0   705 377 13
13 219 134   1 0 2   256 219 620
                     
135 14 217   0 2 1   135 500 460
217 135 14   2 1 0   703 378 14
14 217 135   1 0 2   257 217 621
                     
133 15 218   0 2 1   133 501 461
218 133 15   2 1 0   704 376 15
15 218 133   1 0 2   258 218 619
                     
128 16 222   0 2 1   128 502 465
222 128 16   2 1 0   708 371 16
16 222 128   1 0 2   259 222 614
                     
129 17 220   0 2 1   129 503 463
220 129 17   2 1 0   706 372 17
17 220 129   1 0 2   260 220 615
                     
127 18 221   0 2 1   127 504 464
221 127 18   2 1 0   707 370 18
18 221 127   1 0 2   261 221 613
                     
113 19 234   0 2 1   113 505 477
234 113 19   2 1 0   720 356 19
19 234 113   1 0 2   262 234 599
                     
114 20 232   0 2 1   114 506 475
232 114 20   2 1 0   718 357 20
20 232 114   1 0 2   263 232 600
                     
112 21 233   0 2 1   112 507 476
233 112 21   2 1 0   719 355 21
21 233 112   1 0 2   264 233 598
                     
116 22 228   0 2 1   116 508 471
228 116 22   2 1 0   714 359 22
22 228 116   1 0 2   265 228 602
                     
117 23 226   0 2 1   117 509 469
226 117 23   2 1 0   712 360 23
23 226 117   1 0 2   266 226 603
                     
115 24 227   0 2 1   115 510 470
227 115 24   2 1 0   713 358 24
24 227 115   1 0 2   267 227 601
                     
110 25 231   0 2 1   110 511 474
231 110 25   2 1 0   717 353 25
25 231 110   1 0 2   268 231 596
                     
111 26 229   0 2 1   111 512 472
229 111 26   2 1 0   715 354 26
26 229 111   1 0 2   269 229 597
                     
109 27 230   0 2 1   109 513 473
230 109 27   2 1 0   716 352 27
27 230 109   1 0 2   270 230 595
                     
149 28 189   0 2 1   149 514 432
189 149 28   2 1 0   675 392 28
28 189 149   1 0 2   271 189 635
                     
150 29 187   0 2 1   150 515 430
187 150 29   2 1 0   673 393 29
29 187 150   1 0 2   272 187 636
                     
148 30 188   0 2 1   148 516 431
188 148 30   2 1 0   674 391 30
30 188 148   1 0 2   273 188 634
                     
152 31 183   0 2 1   152 517 426
183 152 31   2 1 0   669 395 31
31 183 152   1 0 2   274 183 638
                     
153 32 181   0 2 1   153 518 424
181 153 32   2 1 0   667 396 32
32 181 153   1 0 2   275 181 639
                     
151 33 182   0 2 1   151 519 425
182 151 33   2 1 0   668 394 33
33 182 151   1 0 2   276 182 637
                     
146 34 186   0 2 1   146 520 429
186 146 34   2 1 0   672 389 34
34 186 146   1 0 2   277 186 632
                     
147 35 184   0 2 1   147 521 427
184 147 35   2 1 0   670 390 35
35 184 147   1 0 2   278 184 633
                     
145 36 185   0 2 1   145 522 428
185 145 36   2 1 0   671 388 36
36 185 145   1 0 2   279 185 631
                     
158 37 171   0 2 1   158 523 414
171 158 37   2 1 0   657 401 37
37 171 158   1 0 2   280 171 644
                     
159 38 169   0 2 1   159 524 412
169 159 38   2 1 0   655 402 38
38 169 159   1 0 2   281 169 645
                     
157 39 170   0 2 1   157 525 413
170 157 39   2 1 0   656 400 39
39 170 157   1 0 2   282 170 643
                     
161 40 165   0 2 1   161 526 408
165 161 40   2 1 0   651 404 40
40 165 161   1 0 2   283 165 647
                     
162 41 163   0 2 1   162 527 406
163 162 41   2 1 0   649 405 41
41 163 162   1 0 2   284 163 648
                     
160 42 164   0 2 1   160 528 407
164 160 42   2 1 0   650 403 42
42 164 160   1 0 2   285 164 646
                     
155 43 168   0 2 1   155 529 411
168 155 43   2 1 0   654 398 43
43 168 155   1 0 2   286 168 641
                     
156 44 166   0 2 1   156 530 409
166 156 44   2 1 0   652 399 44
44 166 156   1 0 2   287 166 642
                     
154 45 167   0 2 1   154 531 410
167 154 45   2 1 0   653 397 45
45 167 154   1 0 2   288 167 640
                     
140 46 180   0 2 1   140 532 423
180 140 46   2 1 0   666 383 46
46 180 140   1 0 2   289 180 626
                     
141 47 178   0 2 1   141 533 421
178 141 47   2 1 0   664 384 47
47 178 141   1 0 2   290 178 627
                     
139 48 179   0 2 1   139 534 422
179 139 48   2 1 0   665 382 48
48 179 139   1 0 2   291 179 625
                     
143 49 174   0 2 1   143 535 417
174 143 49   2 1 0   660 386 49
49 174 143   1 0 2   292 174 629
                     
144 50 172   0 2 1   144 536 415
172 144 50   2 1 0   658 387 50
50 172 144   1 0 2   293 172 630
                     
142 51 173   0 2 1   142 537 416
173 142 51   2 1 0   659 385 51
51 173 142   1 0 2   294 173 628
                     
137 52 177   0 2 1   137 538 420
177 137 52   2 1 0   663 380 52
52 177 137   1 0 2   295 177 623
                     
138 53 175   0 2 1   138 539 418
175 138 53   2 1 0   661 381 53
53 175 138   1 0 2   296 175 624
                     
136 54 176   0 2 1   136 540 419
176 136 54   2 1 0   662 379 54
54 176 136   1 0 2   297 176 622
                     
95 55 216   0 2 1   95 541 459
216 95 55   2 1 0   702 338 55
55 216 95   1 0 2   298 216 581
                     
96 56 214   0 2 1   96 542 457
214 96 56   2 1 0   700 339 56
56 214 96   1 0 2   299 214 582
                     
94 57 215   0 2 1   94 543 458
215 94 57   2 1 0   701 337 57
57 215 94   1 0 2   300 215 580
                     
98 58 210   0 2 1   98 544 453
210 98 58   2 1 0   696 341 58
58 210 98   1 0 2   301 210 584
                     
99 59 208   0 2 1   99 545 451
208 99 59   2 1 0   694 342 59
59 208 99   1 0 2   302 208 585
                     
97 60 209   0 2 1   97 546 452
209 97 60   2 1 0   695 340 60
60 209 97   1 0 2   303 209 583
                     
92 61 213   0 2 1   92 547 456
213 92 61   2 1 0   699 335 61
61 213 92   1 0 2   304 213 578
                     
93 62 211   0 2 1   93 548 454
211 93 62   2 1 0   697 336 62
62 211 93   1 0 2   305 211 579
                     
91 63 212   0 2 1   91 549 455
212 91 63   2 1 0   698 334 63
63 212 91   1 0 2   306 212 577
                     
104 64 198   0 2 1   104 550 441
198 104 64   2 1 0   684 347 64
64 198 104   1 0 2   307 198 590
                     
105 65 196   0 2 1   105 551 439
196 105 65   2 1 0   682 348 65
65 196 105   1 0 2   308 196 591
                     
103 66 197   0 2 1   103 552 440
197 103 66   2 1 0   683 346 66
66 197 103   1 0 2   309 197 589
                     
107 67 192   0 2 1   107 553 435
192 107 67   2 1 0   678 350 67
67 192 107   1 0 2   310 192 593
                     
108 68 190   0 2 1   108 554 433
190 108 68   2 1 0   676 351 68
68 190 108   1 0 2   311 190 594
                     
106 69 191   0 2 1   106 555 434
191 106 69   2 1 0   677 349 69
69 191 106   1 0 2   312 191 592
                     
101 70 195   0 2 1   101 556 438
195 101 70   2 1 0   681 344 70
70 195 101   1 0 2