Samengesteld 15x15 magisch vierkant (3a)

 

Je kunt het 15x15 magisch vierkant opbouwen uit 25 evenredige (semi)magische 3x3 vierkanten. Evenredig betekent dat alle 25 (semi)magisch 3x3 vierkanten dezelfde magische som van (1/5 x 1695 = ) 339 hebben. We gebruiken de rij- en kolomcoördinaten van het 3x3 magische vierkant. Alleen gebruiken we nu als rijcoördinaten niet de getallen 0 t/m 2 maar 1 t/m (25x3 = ) 75 en we verdelen de rijcoördinaten evenredig over de 25 magische 3x3 vierkanten. We gebruiken onderstaande tabel, waarbij we de 5 regels aan de andere 5 regels koppelen om de (5x5x3 =) 75 rijcoördinaten te krijgen:

 

 

1 3 5   9
2 5 2   9
3 2 4   9
4 4 1   9
5 1 3   9

 

 

Maak nu de 25 (semi)magische 3x3 vierkanten.

 

 

Rijcoördinaat   +75x kolomcoördinaat = (semi)magisch 3x3 vierkant

38 1 75   0 2 1   38 151 150
75 38 1   2 1 0   225 113 1
1 75 38   1 0 2   76 75 188
                     
40 2 72   0 2 1   40 152 147
72 40 2   2 1 0   222 115 2
2 72 40   1 0 2   77 72 190
                     
37 3 74   0 2 1   37 153 149
74 37 3   2 1 0   224 112 3
3 74 37   1 0 2   78 74 187
                     
39 4 71   0 2 1   39 154 146
71 39 4   2 1 0   221 114 4
4 71 39   1 0 2   79 71 189
                     
36 5 73   0 2 1   36 155 148
73 36 5   2 1 0   223 111 5
5 73 36   1 0 2   80 73 186
                     
48 6 60   0 2 1   48 156 135
60 48 6   2 1 0   210 123 6
6 60 48   1 0 2   81 60 198
                     
50 7 57   0 2 1   50 157 132
57 50 7   2 1 0   207 125 7
7 57 50   1 0 2   82 57 200
                     
47 8 59   0 2 1   47 158 134
59 47 8   2 1 0   209 122 8
8 59 47   1 0 2   83 59 197
                     
49 9 56   0 2 1   49 159 131
56 49 9   2 1 0   206 124 9
9 56 49   1 0 2   84 56 199
                     
46 10 58   0 2 1   46 160 133
58 46 10   2 1 0   208 121 10
10 58 46   1 0 2   85 58 196
                     
33 11 70   0 2 1   33 161 145
70 33 11   2 1 0   220 108 11
11 70 33   1 0 2   86 70 183
                     
35 12 67   0 2 1   35 162 142
67 35 12   2 1 0   217 110 12
12 67 35   1 0 2   87 67 185
                     
32 13 69   0 2 1   32 163 144
69 32 13   2 1 0   219 107 13
13 69 32   1 0 2   88 69 182
                     
34 14 66   0 2 1   34 164 141
66 34 14   2 1 0   216 109 14
14 66 34   1 0 2   89 66 184
                     
31 15 68   0 2 1   31 165 143
68 31 15   2 1 0   218 106 15
15 68 31   1 0 2   90 68 181
                     
43 16 55   0 2 1   43 166 130
55 43 16   2 1 0   205 118 16
16 55 43   1 0 2   91 55 193
                     
45 17 52   0 2 1   45 167 127
52 45 17   2 1 0   202 120 17
17 52 45   1 0 2   92 52 195
                     
42 18 54   0 2 1   42 168 129
54 42 18   2 1 0   204 117 18
18 54 42   1 0 2   93 54 192
                     
44 19 51   0 2 1   44 169 126
51 44 19   2 1 0   201 119 19
19 51 44   1 0 2   94 51 194
                     
41 20 53   0 2 1   41 170 128
53 41 20   2 1 0   203 116 20
20 53 41   1 0 2   95 53 191
                     
28 21 65   0 2 1   28 171 140
65 28 21   2 1 0   215 103 21
21 65 28   1 0 2   96 65 178
                     
30 22 62   0 2 1   30 172 137
62 30 22   2 1 0   212 105 22
22 62 30   1 0 2   97 62 180
                     
27 23 64   0 2 1   27 173 139
64 27 23   2 1 0   214 102 23
23 64 27   1 0 2   98 64 177
                     
29 24 61   0 2 1   29 174 136
61 29 24   2 1 0   211 104 24
24 61 29   1 0 2   99 61 179
                     
26 25 63   0 2 1   26 175 138
63 26 25   2 1 0   213 101 25
25 63 26   1 0 2   100 63 176

 

Voeg nu de 25 (semi)magische 3x3 vierkanten samen (dit kan b.v. ook op volgorde van het middelste getal van het 3x3 deelvierkant):

 

 

15x15 magisch vierkant

26 175 138 27 173 139 28 171 140 29 174 136 30 172 137
213 101 25 214 102 23 215 103 21 211 104 24 212 105 22
100 63 176 98 64 177 96 65 178 99 61 179 97 62 180
31 165 143 32 163 144 33 161 145 34 164 141 35 162 142
218 106 15 219 107 13 220 108 11 216 109 14 217 110 12
90 68 181 88 69 182 86 70 183 89 66 184 87 67 185
36 155 148 37 153 149 38 151 150 39 154 146 40 152 147
223 111 5 224 112 3 225 113 1 221 114 4 222 115 2
80 73 186 78 74 187 76 75 188 79 71 189 77 72 190
41 170 128 42 168 129 43 166 130 44 169 126 45 167 127
203 116 20 204 117 18 205 118 16 201 119 19 202 120 17
95 53 191 93 54 192 91 55 193 94 51 194 92 52 195
46 160 133 47 158 134 48 156 135 49 159 131 50 157 132
208 121 10 209 122 8 210 123 6 206 124 9 207 125 7
85 58 196 83 59 197 81 60 198 84 56 199 82 57 200

 

 

Dit 15x15 magisch vierkant is kloppend voor 1/5 rij/kolom en 3x3 compact.

 

Download
15x15, Samengesteld (3a).xls
Microsoft Excel werkblad 96.0 KB