Shift method

 

Use the shift method to construct magic cubes of odd order. Just like using the shift method to construct magic squares which are an odd multiple of 3 you must take care with the boundary condition in the first row of the grids (e.g. first grid 8+1+3=0+5+7= 2+4+6=12).

 

 

Take 1x digit                   +    9x digit                            +    81x digit                           =    Level of 9x9x9 cube 

8 0 2 1 5 4 3 7 6     5 4 3 7 6 8 0 2 1     7 6 8 0 2 1 5 4 3     621 523 678 65 222 158 409 350 259
4 3 7 6 8 0 2 1 5     6 8 0 2 1 5 4 3 7     1 5 4 3 7 6 8 0 2     140 481 332 268 585 532 687 29 231
0 2 1 5 4 3 7 6 8     1 5 4 3 7 6 8 0 2     6 8 0 2 1 5 4 3 7     496 696 38 195 149 463 404 250 594
3 7 6 8 0 2 1 5 4     7 6 8 0 2 1 5 4 3     5 4 3 7 6 8 0 2 1     472 386 322 576 505 660 47 204 113
2 1 5 4 3 7 6 8 0     2 1 5 4 3 7 6 8 0     8 0 2 1 5 4 3 7 6     669 11 213 122 436 395 304 648 487
7 6 8 0 2 1 5 4 3     3 7 6 8 0 2 1 5 4     4 3 7 6 8 0 2 1 5     359 313 630 559 651 20 177 131 445
1 5 4 3 7 6 8 0 2     0 2 1 5 4 3 7 6 8     0 2 1 5 4 3 7 6 8     2 186 95 454 368 277 639 541 723
6 8 0 2 1 5 4 3 7     4 3 7 6 8 0 2 1 5     3 7 6 8 0 2 1 5 4     286 603 550 705 74 168 104 418 377
5 4 3 7 6 8 0 2 1     8 0 2 1 5 4 3 7 6     2 1 5 4 3 7 6 8 0     240 86 427 341 295 612 514 714 56
                                                                                   
                                                                                   
2 1 5 4 3 7 6 8 0     3 7 6 8 0 2 1 5 4     4 3 7 6 8 0 2 1 5     354 308 627 563 652 26 178 135 442
7 6 8 0 2 1 5 4 3     0 2 1 5 4 3 7 6 8     0 2 1 5 4 3 7 6 8     8 187 99 451 363 272 636 545 724
1 5 4 3 7 6 8 0 2     4 3 7 6 8 0 2 1 5     3 7 6 8 0 2 1 5 4     281 600 554 706 80 169 108 415 372
6 8 0 2 1 5 4 3 7     8 0 2 1 5 4 3 7 6     2 1 5 4 3 7 6 8 0     241 90 424 336 290 609 518 715 62
5 4 3 7 6 8 0 2 1     5 4 3 7 6 8 0 2 1     7 6 8 0 2 1 5 4 3     618 527 679 71 223 162 406 345 254
8 0 2 1 5 4 3 7 6     6 8 0 2 1 5 4 3 7     1 5 4 3 7 6 8 0 2     144 478 327 263 582 536 688 35 232
4 3 7 6 8 0 2 1 5     1 5 4 3 7 6 8 0 2     6 8 0 2 1 5 4 3 7     500 697 44 196 153 460 399 245 591
0 2 1 5 4 3 7 6 8     7 6 8 0 2 1 5 4 3     5 4 3 7 6 8 0 2 1     469 381 317 573 509 661 53 205 117
3 7 6 8 0 2 1 5 4     2 1 5 4 3 7 6 8 0     8 0 2 1 5 4 3 7 6     670 17 214 126 433 390 299 645 491
                                                                                   
                                                                                   
5 4 3 7 6 8 0 2 1     6 8 0 2 1 5 4 3 7     1 5 4 3 7 6 8 0 2     141 482 328 269 583 540 685 30 227
8 0 2 1 5 4 3 7 6     1 5 4 3 7 6 8 0 2     6 8 0 2 1 5 4 3 7     504 694 39 191 150 464 400 251 592
4 3 7 6 8 0 2 1 5     7 6 8 0 2 1 5 4 3     5 4 3 7 6 8 0 2 1     473 382 323 574 513 658 48 200 114
0 2 1 5 4 3 7 6 8     2 1 5 4 3 7 6 8 0     8 0 2 1 5 4 3 7 6     667 12 209 123 437 391 305 646 495
3 7 6 8 0 2 1 5 4     3 7 6 8 0 2 1 5 4     4 3 7 6 8 0 2 1 5     355 314 628 567 649 21 173 132 446
2 1 5 4 3 7 6 8 0     0 2 1 5 4 3 7 6 8     0 2 1 5 4 3 7 6 8     3 182 96 455 364 278 637 549 721
7 6 8 0 2 1 5 4 3     4 3 7 6 8 0 2 1 5     3 7 6 8 0 2 1 5 4     287 601 558 703 75 164 105 419 373
1 5 4 3 7 6 8 0 2     8 0 2 1 5 4 3 7 6     2 1 5 4 3 7 6 8 0     236 87 428 337 296 610 522 712 57
6 8 0 2 1 5 4 3 7     5 4 3 7 6 8 0 2 1     7 6 8 0 2 1 5 4 3     619 531 676 66 218 159 410 346 260
                                                                                   
                                                                                   
3 7 6 8 0 2 1 5 4     0 2 1 5 4 3 7 6 8     0 2 1 5 4 3 7 6 8     4 188 97 459 361 273 632 546 725
2 1 5 4 3 7 6 8 0     4 3 7 6 8 0 2 1 5     3 7 6 8 0 2 1 5 4     282 596 555 707 76 170 106 423 370
7 6 8 0 2 1 5 4 3     8 0 2 1 5 4 3 7 6     2 1 5 4 3 7 6 8 0     242 88 432 334 291 605 519 716 58
1 5 4 3 7 6 8 0 2     5 4 3 7 6 8 0 2 1     7 6 8 0 2 1 5 4 3     614 528 680 67 224 160 414 343 255
6 8 0 2 1 5 4 3 7     6 8 0 2 1 5 4 3 7     1 5 4 3 7 6 8 0 2     142 486 325 264 578 537 689 31 233
5 4 3 7 6 8 0 2 1     1 5 4 3 7 6 8 0 2     6 8 0 2 1 5 4 3 7     501 698 40 197 151 468 397 246 587
8 0 2 1 5 4 3 7 6     7 6 8 0 2 1 5 4 3     5 4 3 7 6 8 0 2 1     477 379 318 569 510 662 49 206 115
4 3 7 6 8 0 2 1 5     2 1 5 4 3 7 6 8 0     8 0 2 1 5 4 3 7 6     671 13 215 124 441 388 300 641 492
0 2 1 5 4 3 7 6 8     3 7 6 8 0 2 1 5 4     4 3 7 6 8 0 2 1 5     352 309 623 564 653 22 179 133 450
                                                                                   
                                                                                   
6 8 0 2 1 5 4 3 7     1 5 4 3 7 6 8 0 2     6 8 0 2 1 5 4 3 7     502 702 37 192 146 465 401 247 593
5 4 3 7 6 8 0 2 1     7 6 8 0 2 1 5 4 3     5 4 3 7 6 8 0 2 1     474 383 319 575 511 666 46 201 110
8 0 2 1 5 4 3 7 6     2 1 5 4 3 7 6 8 0     8 0 2 1 5 4 3 7 6     675 10 210 119 438 392 301 647 493
4 3 7 6 8 0 2 1 5     3 7 6 8 0 2 1 5 4     4 3 7 6 8 0 2 1 5     356 310 629 565 657 19 174 128 447
0 2 1 5 4 3 7 6 8     0 2 1 5 4 3 7 6 8     0 2 1 5 4 3 7 6 8     1 183 92 456 365 274 638 547 729
3 7 6 8 0 2 1 5 4     4 3 7 6 8 0 2 1 5     3 7 6 8 0 2 1 5 4     283 602 556 711 73 165 101 420 374
2 1 5 4 3 7 6 8 0     8 0 2 1 5 4 3 7 6     2 1 5 4 3 7 6 8 0     237 83 429 338 292 611 520 720 55
7 6 8 0 2 1 5 4 3     5 4 3 7 6 8 0 2 1     7 6 8 0 2 1 5 4 3     620 529 684 64 219 155 411 347 256
1 5 4 3 7 6 8 0 2     6 8 0 2 1 5 4 3 7     1 5 4 3 7 6 8 0 2     137 483 329 265 584 538 693 28 228
                                                                                   
                                                                                   
0 2 1 5 4 3 7 6 8     4 3 7 6 8 0 2 1 5     3 7 6 8 0 2 1 5 4     280 597 551 708 77 166 107 421 378
3 7 6 8 0 2 1 5 4     8 0 2 1 5 4 3 7 6     2 1 5 4 3 7 6 8 0     238 89 430 342 289 606 515 717 59
2 1 5 4 3 7 6 8 0     5 4 3 7 6 8 0 2 1     7 6 8 0 2 1 5 4 3     615 524 681 68 220 161 412 351 253
7 6 8 0 2 1 5 4 3     6 8 0 2 1 5 4 3 7     1 5 4 3 7 6 8 0 2     143 484 333 262 579 533 690 32 229
1 5 4 3 7 6 8 0 2     1 5 4 3 7 6 8 0 2     6 8 0 2 1 5 4 3 7     497 699 41 193 152 466 405 244 588
6 8 0 2 1 5 4 3 7     7 6 8 0 2 1 5 4 3     5 4 3 7 6 8 0 2 1     475 387 316 570 506 663 50 202 116
5 4 3 7 6 8 0 2 1     2 1 5 4 3 7 6 8 0     8 0 2 1 5 4 3 7 6     672 14 211 125 439 396 298 642 488
8 0 2 1 5 4 3 7 6     3 7 6 8 0 2 1 5 4     4 3 7 6 8 0 2 1 5     360 307 624 560 654 23 175 134 448
4 3 7 6 8 0 2 1 5     0 2 1 5 4 3 7 6 8     0 2 1 5 4 3 7 6 8     5 184 98 457 369 271 633 542 726
                                                                                   
                                                                                   
1 5 4 3 7 6 8 0 2     7 6 8 0 2 1 5 4 3     5 4 3 7 6 8 0 2 1     470 384 320 571 512 664 54 199 111
6 8 0 2 1 5 4 3 7     2 1 5 4 3 7 6 8 0     8 0 2 1 5 4 3 7 6     673 18 208 120 434 393 302 643 494
5 4 3 7 6 8 0 2 1     3 7 6 8 0 2 1 5 4     4 3 7 6 8 0 2 1 5     357 311 625 566 655 27 172 129 443
8 0 2 1 5 4 3 7 6     0 2 1 5 4 3 7 6 8     0 2 1 5 4 3 7 6 8     9 181 93 452 366 275 634 548 727
4 3 7 6 8 0 2 1 5     4 3 7 6 8 0 2 1 5     3 7 6 8 0 2 1 5 4     284 598 557 709 81 163 102 416 375
0 2 1 5 4 3 7 6 8     8 0 2 1 5 4 3 7 6     2 1 5 4 3 7 6 8 0     235 84 425 339 293 607 521 718 63
3 7 6 8 0 2 1 5 4     5 4 3 7 6 8 0 2 1     7 6 8 0 2 1 5 4 3     616 530 682 72 217 156 407 348 257
2 1 5 4 3 7 6 8 0     6 8 0 2 1 5 4 3 7     1 5 4 3 7 6 8 0 2     138 479 330 266 580 539 691 36 226
7 6 8 0 2 1 5 4 3     1 5 4 3 7 6 8 0 2     6 8 0 2 1 5 4 3 7     503 700 45 190 147 461 402 248 589
                                                                                   
                                                                                   
4 3 7 6 8 0 2 1 5     8 0 2 1 5 4 3 7 6     2 1 5 4 3 7 6 8 0     239 85 431 340 297 604 516 713 60
0 2 1 5 4 3 7 6 8     5 4 3 7 6 8 0 2 1     7 6 8 0 2 1 5 4 3     613 525 677 69 221 157 413 349 261
3 7 6 8 0 2 1 5 4     6 8 0 2 1 5 4 3 7     1 5 4 3 7 6 8 0 2     139 485 331 270 577 534 686 33 230
2 1 5 4 3 7 6 8 0     1 5 4 3 7 6 8 0 2     6 8 0 2 1 5 4 3 7     498 695 42 194 148 467 403 252 586
7 6 8 0 2 1 5 4 3     7 6 8 0 2 1 5 4 3     5 4 3 7 6 8 0 2 1     476 385 324 568 507 659 51 203 112
1 5 4 3 7 6 8 0 2     2 1 5 4 3 7 6 8 0     8