3x3x3 magische kubus

 

De eerste 'meest magische' 3x3x3 kubus is gepubliceerd door T. Hugel in 1876 (zie website http://members.shaw.ca/hdhcubes/cube_early.htm#Hugel).

Gebruik één van de (inclusief draaiingen en/of spiegelingen) acht 3x3 magische vierkanten om een 'meest magische' 3x3x3 kubus te maken. Gebruik een 3x3 magisch vierkant als middelste laag van het eerste patroon. Wissel de kolommen, om de top- respectievelijk onderste laag van het eerste patroon te krijgen. Om het tweede patroon te maken, neem de rijcoördinaten (optie 1a) of de kolom coördinaten (optie 2a) van laag 3 tot en met 1 (in plaats van 1 tot en met 3). Het is ook mogelijk om de getallen 0 en 2 in het tweede patroon te verwisselen (= optie 1b en 2b).
 


 [Optie 1a]

 

1x patroon 1, laag 1

 

+9x patr. 2, laag 1

 

= 3x3x3, laag 1

8

6

1

   

0

1

2

   

8

15

19

3

7

5

   

1

2

0

   

12

25

5

4

2

9

   

2

0

1

   

22

2

18

                         
                         

1x patroon 1, laag 2

 

+9x patr. 2, laag 2

 

= 3x3x3, laag 2

6

1

8

   

2

0

1

   

24

1

17

7

5

3

   

0

1

2

   

7

14

21

2

9

4

   

1

2

0

   

11

27

4

                         
                         

1x patroon 1, laag 3

 

+9x patr. 2, laag 3

 

= 3x3x3, laag 3

1

8

6

   

1

2

0

   

10

26

6

5

3

7

   

2

0

1

   

23

3

16

9

4

2

   

0

1

2

   

9

13

20

 


 [Optie 1b]

1x patroon 1, laag 1

 

+9x patr. 2, laag 1

 

= 3x3x3, laag 1

8

6

1

   

2

1

0

   

26

15

1

3

7

5

   

1

0

2

   

12

7

23

4

2

9

   

0

2

1

   

4

20

18

                         
                         

 1x patroon 1, laag 2

 

+9x patr. 2, laag 2

 

= 3x3x3, laag 2

6

1

8

   

0

2

1

   

6

19

17

7

5

3

   

2

1

0

   

25

14

3

2

9

4

   

1

0

2

   

11

9

22

                         
                         

1x patroon 1, laag 3

 

+9x patr. 2, laag 3

 

= 3x3x3, laag 3

1

8

6

   

1

0

2

   

10

8

24

5

3

7

   

0

2

1

   

5

21

16

9

4

2

   

2

1

0

   

27

13

2

 

 

[Optie 2a] 

1x patroon 1, laag 1

 

+9x patr. 2, laag 1

 

= 3x3x3, laag 1

8

6

1

   

0

2

1

   

8

24

10

3

7

5

   

1

0

2

   

12

7

23

4

2

9

   

2

1

0

   

22

11

9

                         
                         

1x patroon 1, laag 2

 

+9x patr. 2, laag 2

 

= 3x3x3, laag 2

6

1

8

   

1

0

2

   

15

1

26

7

5

3

   

2

1

0

   

25

14

3

2

9

4

   

0

2

1

   

2

27

13

                         
                         

1x patroon 1, laag 3

 

+9x patr. 2, laag 3

 

= 3x3x3, laag 3

1

8

6

   

2

1

0

   

19

17

6

5

3

7

   

0

2

1

   

5

21

16

9

4

2

   

1

0

2

   

18

4

20

 

 

[Optie 2b] 

 

1x patroon 1, laag 1

 

+9x patr. 2, laag 1

 

= 3x3x3, laag 1

8

6

1

   

2

0

1

   

26

6

10

3

7

5

   

1

2

0

   

12

25

5

4

2

9

   

0

1

2

   

4

11

27

                         
                         

1x patroon 1, laag 2

 

+9x patr. 2, laag 2

 

= 3x3x3, laag 2

6

1

8

   

1

2

0

   

15

19

8

7

5

3

   

0

1

2

   

7

14

21

2

9

4

   

2

0

1

   

20

9

13

                         
                         

1x patroon 1, laag 3

 

+9x patr. 2, laag 3

 

= 3x3x3, laag 3

1

8

6

   

0

1

2

   

1

17

24

5

3

7

   

2

0

1

   

23

3

16

9

4

2

   

1

2

0

   

18

22

2

 

 

Magische eigenschappen:

  • Laag 2 is (simpel) magisch
  • Laag 1 en 3 zijn semi magisch
  • De 9 pilaren (b.v. 10+8+24) leveren de magische som van 42 op.
  • De 4 ruimtelijke diagonalen (b.v. 10+14+18) leveren de magische som van 42 op.

 

Download
3x3x3 magische kubus.xls
Microsoft Excel werkblad 57.0 KB