Composite 18x18 magic square (1)

 

Take 1x digit from grid with 3x3 the same magic 6x6 square and add 36x [digit minus 1] from the same cell of the grid with 6x6 ‘blown up’ magic 3x3 square.

 

 

+1x digit from grid with 3x3 the same magic 6x6 square

           

20

29

9

27

4

22

20

29

9

27

4

22

20

29

9

27

4

22

11

2

36

18

31

13

11

2

36

18

31

13

11

2

36

18

31

13

34

16

14

23

21

3

34

16

14

23

21

3

34

16

14

23

21

3

7

25

5

32

30

12

7

25

5

32

30

12

7

25

5

32

30

12

33

24

19

1

8

26

33

24

19

1

8

26

33

24

19

1

8

26

6

15

28

10

17

35

6

15

28

10

17

35

6

15

28

10

17

35

20

29

9

27

4

22

20

29

9

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4

22

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4

22

11

2

36

18

31

13

11

2

36

18

31

13

11

2

36

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13

34

16

14

23

21

3

34

16

14

23

21

3

34

16

14

23

21

3

7

25

5

32

30

12

7

25

5

32

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12

7

25

5

32

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12

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24

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1

8

26

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24

19

1

8

26

33

24

19

1

8

26

6

15

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17

35

6

15

28

10

17

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6

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28

10

17

35

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29

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20

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9

27

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2

36

18

31

13

11

2

36

18

31

13

11

2

36

18

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13

34

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14

23

21

3

34

16

14

23

21

3

34

16

14

23

21

3

7

25

5

32

30

12

7

25

5

32

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12

7

25

5

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12

33

24

19

1

8

26

33

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19

1

8

26

33

24

19

1

8

26

6

15

28

10

17

35

6

15

28

10

17

35

6

15

28

10

17

35

                                   
                                   

+36x [digit minus 1] from grid with 6x6 'blown up' magic 3x3 square

   

8

8

8

8

8

8

1

1

1

1

1

1

6

6

6

6

6

6

8

8

8

8

8

8

1

1

1

1

1

1

6

6

6

6

6

6

8

8

8

8

8

8

1

1

1

1

1

1

6

6

6

6

6

6

8

8

8

8

8

8

1

1

1

1

1

1

6

6

6

6

6

6

8

8

8

8

8

8

1

1

1

1

1

1

6

6

6

6

6

6

8

8

8

8

8

8

1

1

1

1

1

1

6

6

6

6

6

6

3

3

3

3

3

3

5

5

5

5

5

5

7

7

7

7

7

7

3

3

3

3

3

3

5

5

5

5

5

5

7

7

7

7

7

7

3

3

3

3

3

3

5

5

5

5

5

5

7

7

7

7

7

7

3

3

3

3

3

3

5

5

5

5

5

5

7

7

7

7

7

7

3

3

3

3

3

3

5

5

5

5

5

5

7

7

7

7

7

7

3

3

3

3

3

3

5

5

5

5

5

5

7

7

7

7

7

7

4

4

4

4

4

4

9

9

9

9

9

9

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

9

9

9

9

9

9

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

9

9

9

9

9

9

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

9

9

9

9

9

9

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

9

9

9

9

9

9

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

9

9

9

9

9

9

2

2

2

2

2

2

                                   
                                   

= magic 18x18 square (consisting of 9 not proportional magic 6x6 squares)

   

272

281

261

279

256

274

20

29

9

27

4

22

200

209

189

207

184

202

263

254

288

270

283

265

11

2

36

18

31

13

191

182

216

198

211

193

286

268

266

275

273

255

34

16

14

23

21

3

214

196

194

203

201

183

259

277

257

284

282

264

7

25

5

32

30

12

187

205

185

212

210

192

285

276

271

253

260

278

33

24

19

1

8

26

213

204

199

181

188

206

258

267

280

262

269

287

6

15

28

10

17

35

186

195

208

190

197

215

92

101

81

99

76

94

164

173

153

171

148

166

236

245

225

243

220

238

83

74

108

90

103

85

155

146

180

162

175

157

227

218

252

234

247

229

106

88

86

95

93

75

178

160

158

167

165

147

250

232

230

239

237

219

79

97

77

104

102

84

151

169

149

176

174

156

223

241

221

248

246

228

105

96

91

73

80

98

177

168

163

145

152

170

249

240

235

217

224

242

78

87

100

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89

107

150

159

172

154

161

179

222

231

244

226

233

251

128

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117

135

112

130

308

317

297

315

292

310

56

65

45

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40

58

119

110

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121

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124

122

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129

111

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309

291

70

52

50

59

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115

133

113

140

138

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295

313

293

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300

43

61

41

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116

134

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289

296

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55

37

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136

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294

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316

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305

323

42

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64

46

53

71

 

 

It is also possible to construct a 18x18 magic square using as first grid 6x6 a 3x3 magic square and as second grid 3x3 'blown up' 6x6 magic square.

 

 

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