Composite 15x15 magic square (2)

 

We need 25 magic 3x3 squares to construct the 15x15 magic square. We take a magic 3x3 square and we add each time 9 to all digits, so we get 25 magic 3x3 squares with all the digits from 1 up to 225. We use the 5x5 magic square to arrange the 25 magic 3x3 squares.

 

 

25x magic 3x3 square (adding each time 9 to each digit)

 

  1       2       3       4       5  
2 9 4   11 18 13   20 27 22   29 36 31   38 45 40
7 5 3   16 14 12   25 23 21   34 32 30   43 41 39
6 1 8   15 10 17   24 19 26   33 28 35   42 37 44
                                     
  6       7       8       9       10  
47 54 49   56 63 58   65 72 67   74 81 76   83 90 85
52 50 48   61 59 57   70 68 66   79 77 75   88 86 84
51 46 53   60 55 62   69 64 71   78 73 80   87 82 89
                                     
  11       12       13       14       15  
92 99 94   101 108 103   110 117 112   119 126 121   128 135 130
97 95 93   106 104 102   115 113 111   124 122 120   133 131 129
96 91 98   105 100 107   114 109 116   123 118 125   132 127 134
                                     
  16       17       18       19       20  
137 144 139   146 153 148   155 162 157   164 171 166   173 180 175
142 140 138   151 149 147   160 158 156   169 167 165   178 176 174
141 136 143   150 145 152   159 154 161   168 163 170   177 172 179
                                     
  21       22       23       24       25  
182 189 184   191 198 193   200 207 202   209 216 211   218 225 220
187 185 183   196 194 192   205 203 201   214 212 210   223 221 219
186 181 188   195 190 197   204 199 206   213 208 215   222 217 224

 

 

Use the 5x5 (pan)magic square to arrange the 3x3 magic squares

1 1 1 15 15 15 22 22 22 18 18 18 9 9 9
1 1 1 15 15 15 22 22 22 18 18 18 9 9 9
1 1 1 15 15 15 22 22 22 18 18 18 9 9 9
23 23 23 19 19 19 6 6 6 5 5 5 12 12 12
23 23 23 19 19 19 6 6 6 5 5 5 12 12 12
23 23 23 19 19 19 6 6 6 5 5 5 12 12 12
10 10 10 2 2 2 13 13 13 24 24 24 16 16 16
10 10 10 2 2 2 13 13 13 24 24 24 16 16 16
10 10 10 2 2 2 13 13 13 24 24 24 16 16 16
14 14 14 21 21 21 20 20 20 56 63 58 3 3 3
14 14 14 21 21 21 20 20 20 61 59 57 3 3 3
14 14 14 21 21 21 20 20 20 60 55 62 3 3 3
17 17 17 8 8 8 4 4 4 11 11 11 25 25 25
17 17 17 8 8 8 4 4 4 11 11 11 25 25 25
17 17 17 8 8 8 4 4 4 11 11 11 25 25 25

 

 

15x15 magic square consisting of 25 (not proportional) 3x3 magic squares

2 9 4 128 135 130 191 198 193 155 162 157 74 81 76
7 5 3 133 131 129 196 194 192 160 158 156 79 77 75
6 1 8 132 127 134 195 190 197 159 154 161 78 73 80
200 207 202 164 171 166 47 54 49 38 45 40 101 108 103
205 203 201 169 167 165 52 50 48 43 41 39 106 104 102
204 199 206 168 163 170 51 46 53 42 37 44 105 100 107
83 90 85 11 18 13 110 117 112 209 216 211 137 144 139
88 86 84 16 14 12 115 113 111 214 212 210 142 140 138
87 82 89 15 10 17 114 109 116 213 208 215 141 136 143
119 126 121 182 189 184 173 180 175 56 63 58 20 27 22
124 122 120 187 185 183 178 176 174 61 59 57 25 23 21
123 118 125 186 181 188 177 172 179 60 55 62 24 19 26
146 153 148 65 72 67 29 36 31 92 99 94 218 225 220
151 149 147 70 68 66 34 32 30 97 95 93 223 221 219
150 145 152 69 64 71 33 28 35 96 91 98 222 217 224

 

 

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