Samengesteld 9x9 magisch vierkant

 

Het is mogelijk om van één 3x3 magisch vierkant een (simpel) 9x9 magisch vierkant te maken.

 

Het eerste patroon bestaat uit 3x3 hetzelfde 3x3 magisch vierkant.

 

Het tweede patroon bestaat uit de '3x3 opgeblazen' versie van het 3x3 magisch vierkant.

 

Neem een getal uit een vakje van het eerste patroon en tel daar 9 x (getal -/- 1) uit hetzelfde vakje van het tweede patroon bij op.

  

1x getal

2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8

 

+ 9 x (getal -/- 1)

2 2 2 9 9 9 4 4 4
2 2 2 9 9 9 4 4 4
2 2 2 9 9 9 4 4 4
7 7 7 5 5 5 3 3 3
7 7 7 5 5 5 3 3 3
7 7 7 5 5 5 3 3 3
6 6 6 1 1 1 8 8 8
6 6 6 1 1 1 8 8 8
6 6 6 1 1 1 8 8 8

 

= (simpel) 9x9 magisch vierkant

11 18 13 74 81 76 29 36 31
16 14 12 79 77 75 34 32 30
15 10 17 78 73 80 33 28 35
56 63 58 38 45 40 20 27 22
61 59 57 43 41 39 25 23 21
60 55 62 42 37 44 24 19 26
47 54 49 2 9 4 65 72 67
52 50 48 7 5 3 70 68 66
51 46 53 6 1 8 69 64 71

 

 

Met dank aan Mallesh K S, die mij er op attendeerde dat ik deze methode nog vergeten was op de website te zetten. Hij gaf me ook aan dat je met de som van elk 3x3 sub-vierkantje het volgende (onzuivere) 3x3 vierkant kunt maken:

 

    1107 1107 1107  
  1107       1107
1107   126 693 288  
1107   531 369 207  
1107   450 45 612  

 

Download
9x9, Samengesteld magisch vierkant.xls
Microsoft Excel werkblad 38.5 KB