Samengesteld 8x8 magisch vierkant

 

Je kunt het 8x8 magisch vierkant opbouwen uit 4 evenredige panmagische 4x4 vierkanten. Evenredig betekent dat alle 4 panmagisch 4x4 vierkanten dezelfde magische som van (1/2 x 260 = ) 130 hebben. We gebruiken de basissleutel methode (4x4) voor het maken van de panmagische 4x4 vierkanten. Alleen gebruiken we nu als rijcoördinaten niet de getallen 0 t/m 3 maar 0 t/m (4x4 -/- 1 = ) 15 en we verdelen de rijcoördinaten evenredig over de 4 panmagische 4x4 vierkanten.

 

 

1x rijcoördinaat   +16x kolomcoördinaat + 1 = panmagisch 4x4 vierkant

0 7 8 15   0 3 1 2   1 56 25 48
8 15 0 7   3 0 2 1   57 16 33 24
7 0 15 8   2 1 3 0   40 17 64 9
15 8 7 0   1 2 0 3   32 41 8 49
                           
1 6 9 14   0 3 1 2   2 55 26 47
9 14 1 6   3 0 2 1   58 15 34 23
6 1 14 9   2 1 3 0   39 18 63 10
14 9 6 1   1 2 0 3   31 42 7 50
                           
2 5 10 13   0 3 1 2   3 54 27 46
10 13 2 5   3 0 2 1   59 14 35 22
5 2 13 10   2 1 3 0   38 19 62 11
13 10 5 2   1 2 0 3   30 43 6 51
                           
3 4 11 12   0 3 1 2   4 53 28 45
11 12 3 4   3 0 2 1   60 13 36 21
4 3 12 11   2 1 3 0   37 20 61 12
12 11 4 3   1 2 0 3   29 44 5 52

 

 

Voeg de 4 panmagische 4x4 vierkanten op volgorde samen.

 

 

8x8 magisch vierkant

1 56 25 48 2 55 26 47
57 16 33 24 58 15 34 23
40 17 64 9 39 18 63 10
32 41 8 49 31 42 7 50
3 54 27 46 4 53 28 45
59 14 35 22 60 13 36 21
38 19 62 11 37 20 61 12
30 43 6 51 29 44 5 52

 

 

Helaas is bovenstaand 8x8 magisch vierkant niet volledig 2x2 compact en derhalve net niet helemaal perfect. Vandaar dat we net als bij de Khajuraho methode systematisch getallen omwisselen, om wel een perfect resultaat te krijgen.

 

 

Franklin panmagisch 8x8 vierkant

2 56 25 47 1 55 26 48
57 15 34 24 58 16 33 23
40 18 63 9 39 17 64 10
31 41 8 50 32 42 7 49
4 54 27 45 3 53 28 46
59 13 36 22 60 14 35 21
38 20 61 11 37 19 62 12
29 43 6 52 30 44 5 51

 

 

Dit 8x8 magisch vierkant is panmagisch, (volledig) 2x2 compact en kloppend voor 1/2 rij/kolom/diagonaal.

 

Download
8x8, Samengesteld.xls
Microsoft Excel werkblad 85.0 KB