Samengesteld 21x21 magisch vierkant (3a)

 

Je kunt het 21x21 magisch vierkant opbouwen uit 49 evenredige (semi)magische 3x3 vierkanten. Evenredig betekent dat alle 49 (semi)magisch 3x3 vierkanten dezelfde magische som van (1/7 x 4641 = ) 663 hebben. We gebruiken de rij- en kolomcoördinaten van het 3x3 magische vierkant. Alleen gebruiken we nu als rijcoördinaten niet de getallen 0 t/m 2 maar 1 t/m (49x3 = ) 147 en we verdelen de rijcoördinaten evenredig over de 49 magische 3x3 vierkanten. We gebruiken onderstaande tabel, waarbij we de 7 regels aan de andere 7 regels koppelen om de (7x7x3 =) 147 rijcoördinaten te krijgen:

 

 

1 4 7   12
2 7 3   12
3 5 4   12
4 2 6   12
5 6 1   12
6 1 5   12
7 3 2   12

 

 

Maak nu de 49 (semi)magische 3x3 vierkanten.

 

 

Rijcoördinaat   +147x kolomcoördinaat = (semi)magisch 3x3 vierkant

74 1 147   0 2 1   74 295 294
147 74 1   2 1 0   441 221 1
1 147 74   1 0 2   148 147 368
                     
77 2 143   0 2 1   77 296 290
143 77 2   2 1 0   437 224 2
2 143 77   1 0 2   149 143 371
                     
75 3 144   0 2 1   75 297 291
144 75 3   2 1 0   438 222 3
3 144 75   1 0 2   150 144 369
                     
72 4 146   0 2 1   72 298 293
146 72 4   2 1 0   440 219 4
4 146 72   1 0 2   151 146 366
                     
76 5 141   0 2 1   76 299 288
141 76 5   2 1 0   435 223 5
5 141 76   1 0 2   152 141 370
                     
71 6 145   0 2 1   71 300 292
145 71 6   2 1 0   439 218 6
6 145 71   1 0 2   153 145 365
                     
73 7 142   0 2 1   73 301 289
142 73 7   2 1 0   436 220 7
7 142 73   1 0 2   154 142 367
                     
95 8 119   0 2 1   95 302 266
119 95 8   2 1 0   413 242 8
8 119 95   1 0 2   155 119 389
                     
98 9 115   0 2 1   98 303 262
115 98 9   2 1 0   409 245 9
9 115 98   1 0 2   156 115 392
                     
96 10 116   0 2 1   96 304 263
116 96 10   2 1 0   410 243 10
10 116 96   1 0 2   157 116 390
                     
93 11 118   0 2 1   93 305 265
118 93 11   2 1 0   412 240 11
11 118 93   1 0 2   158 118 387
                     
97 12 113   0 2 1   97 306 260
113 97 12   2 1 0   407 244 12
12 113 97   1 0 2   159 113 391
                     
92 13 117   0 2 1   92 307 264
117 92 13   2 1 0   411 239 13
13 117 92   1 0 2   160 117 386
                     
94 14 114   0 2 1   94 308 261
114 94 14   2 1 0   408 241 14
14 114 94   1 0 2   161 114 388
                     
81 15 126   0 2 1   81 309 273
126 81 15   2 1 0   420 228 15
15 126 81   1 0 2   162 126 375
                     
84 16 122   0 2 1   84 310 269
122 84 16   2 1 0   416 231 16
16 122 84   1 0 2   163 122 378
                     
82 17 123   0 2 1   82 311 270
123 82 17   2 1 0   417 229 17
17 123 82   1 0 2   164 123 376
                     
79 18 125   0 2 1   79 312 272
125 79 18   2 1 0   419 226 18
18 125 79   1 0 2   165 125 373
                     
83 19 120   0 2 1   83 313 267
120 83 19   2 1 0   414 230 19
19 120 83   1 0 2   166 120 377
                     
78 20 124   0 2 1   78 314 271
124 78 20   2 1 0   418 225 20
20 124 78   1 0 2   167 124 372
                     
80 21 121   0 2 1   80 315 268
121 80 21   2 1 0   415 227 21
21 121 80   1 0 2   168 121 374
                     
60 22 140   0 2 1   60 316 287
140 60 22   2 1 0   434 207 22
22 140 60   1 0 2   169 140 354
                     
63 23 136   0 2 1   63 317 283
136 63 23   2 1 0   430 210 23
23 136 63   1 0 2   170 136 357
                     
61 24 137   0 2 1   61 318 284
137 61 24   2 1 0   431 208 24
24 137 61   1 0 2   171 137 355
                     
58 25 139   0 2 1   58 319 286
139 58 25   2 1 0   433 205 25
25 139 58   1 0 2   172 139 352
                     
62 26 134   0 2 1   62 320 281
134 62 26   2 1 0   428 209 26
26 134 62   1 0 2   173 134 356
                     
57 27 138   0 2 1   57 321 285
138 57 27   2 1 0   432 204 27
27 138 57   1 0 2   174 138 351
                     
59 28 135   0 2 1   59 322 282
135 59 28   2 1 0   429 206 28
28 135 59   1 0 2   175 135 353
                     
88 29 105   0 2 1   88 323 252
105 88 29   2 1 0   399 235 29
29 105 88   1 0 2   176 105 382
                     
91 30 101   0 2 1   91 324 248
101 91 30   2 1 0   395 238 30
30 101 91   1 0 2   177 101 385
                     
89 31 102   0 2 1   89 325 249
102 89 31   2 1 0   396 236 31
31 102 89   1 0 2   178 102 383
                     
86 32 104   0 2 1   86 326 251
104 86 32   2 1 0   398 233 32
32 104 86   1 0 2   179 104 380
                     
90 33 99   0 2 1   90 327 246
99 90 33   2 1 0   393 237 33
33 99 90   1 0 2   180 99 384
                     
85 34 103   0 2 1   85 328 250
103 85 34   2 1 0   397 232 34
34 103 85   1 0 2   181 103 379
                     
87 35 100   0 2 1   87 329 247
100 87 35   2 1 0   394 234 35
35 100 87   1 0 2   182 100 381
                     
53 36 133   0 2 1   53 330 280
133 53 36   2 1 0   427 200 36
36 133 53   1 0 2   183 133 347
                     
56 37 129   0 2 1   56 331 276
129 56 37   2 1 0   423 203 37
37 129 56   1 0 2   184 129 350
                     
54 38 130   0 2 1   54 332 277
130 54 38   2 1 0   424 201 38
38 130 54   1 0 2   185 130 348
                     
51 39 132   0 2 1   51 333 279
132 51 39   2 1 0   426 198 39
39 132 51   1 0 2   186 132 345
                     
55 40 127   0 2 1   55 334 274
127 55 40   2 1 0   421 202 40
40 127 55   1 0 2   187 127 349
                     
50 41 131   0 2 1   50 335 278
131 50 41   2 1 0   425 197 41
41 131 50   1 0 2   188 131 344
                     
52 42 128   0 2 1   52 336 275
128 52 42   2 1 0   422 199 42
42 128 52   1 0 2   189 128 346
                     
67 43 112   0 2 1   67 337 259
112 67 43   2 1 0   406 214 43
43 112 67   1 0 2   190 112 361
                     
70 44 108   0 2 1   70 338 255
108 70 44   2 1 0   402 217 44
44 108 70   1 0 2   191 108 364
                     
68 45 109   0 2 1   68 339 256
109 68 45   2 1 0   403 215 45
45 109 68   1 0 2   192 109 362
                     
65 46 111   0 2 1   65 340 258
111 65 46   2 1 0   405 212 46
46 111 65   1 0 2   193 111 359
                     
69 47 106   0 2 1   69 341 253
106 69 47   2 1 0   400 216 47
47 106 69   1 0 2   194 106 363
                     
64 48 110   0 2 1   64 342 257
110 64 48   2 1 0   404 211 48
48 110 64   1 0 2   195 110 358
                     
66 49 107   0 2 1   66 343 254
107 66 49   2 1 0   401 213 49
49 107 66   1 0 2   196 107 360

 

 

Voeg de 49 (semi)magische 3x3 vierkanten samen en als volgorde is gekozen voor het middelste getal om ook de diagonaal van linksboven naar rechtsonder kloppend te krijgen. 

 

 

21x21 magisch vierkant

50 335 278 51 333 279 52 336 275 53 330 280 54 332 277 55 334 274 56 331 276
425 197 41 426 198 39 422 199 42 427 200 36 424 201 38 421 202 40 423 203 37
188 131 344 186 132 345 189 128 346 183 133 347 185 130 348 187 127 349 184 129 350
57 321 285 58 319 286 59 322 282 60 316 287 61 318 284 62 320 281 63 317 283
432 204 27 433 205 25 429 206 28 434 207 22 431 208 24 428 209 26 430 210 23
174 138 351 172 139 352 175 135 353 169 140 354 171 137 355 173 134 356 170 136 357
64 342 257 65 340 258 66 343 254 67 337 259 68 339 256 69 341 253 70 338 255
404 211 48 405 212 46 401 213 49 406 214 43 403 215 45 400 216 47 402 217 44
195 110 358 193 111 359 196 107 360 190 112 361 192 109 362 194 106 363 191 108 364
71 300 292 72 298 293 73 301 289 74 295 294 75 297 291 76 299 288 77 296 290
439 218 6 440 219 4 436 220 7 441 221 1 438 222 3 435 223 5 437 224 2
153 145 365 151 146 366 154 142 367 148 147 368 150 144 369 152 141 370 149 143 371
78 314 271 79 312 272 80 315 268 81 309 273 82 311 270 83 313 267 84 310 269
418 225 20 419 226 18 415 227 21 420 228 15 417 229 17 414 230 19 416 231 16
167 124 372 165 125 373 168 121 374 162 126 375 164 123 376 166 120 377 163 122 378
85 328 250 86 326 251 87 329 247 88 323 252 89 325 249 90 327 246 91 324 248
397 232 34 398 233 32 394 234 35 399 235 29 396 236 31 393 237 33 395 238 30
181 103 379 179 104 380 182 100 381 176 105 382 178 102 383 180 99 384 177 101 385
92 307 264 93 305 265 94 308 261 95 302 266 96 304 263 97 306 260 98 303 262
411 239 13 412 240 11 408 241 14 413 242 8 410 243 10 407 244 12 409 245 9
160 117 386 158 118 387 161 114 388 155 119 389 157 116 390 159 113 391 156 115 392

 

 

Dit 21x21 magisch vierkant is kloppend voor elke 1/7 rij/kolom en 3x3 compact.

 

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21x21, samengesteld (3a).xlsx
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