Pandiagonal & compact 9x9x9 magic cube (Composite 1)

 

Use the ultra magic 9x9 square and it's row grid to construct the fifth level of the pandiagonal & compact 9x9x9 cube. To construct the remaining levels we use the diagonal shifted versions of the ultra magic 9x9 square and the diagonal shifted versions of it's row grid (in reversed order):
 

 

(1) shifted version 9x9

   

row grid (9)

           

9x9x9 magic cube, level 1

   

41

27

60

43

20

62

39

22

55

   

3

0

4

8

5

6

1

7

2

   

284

27

384

691

425

548

120

589

217

75

31

10

77

36

15

79

29

17

   

1

7

2

3

0

4

8

5

6

   

156

598

172

320

36

339

727

434

503

52

2

71

48

4

64

50

9

69

   

8

5

6

1

7

2

3

0

4

   

700

407

557

129

571

226

293

9

393

59

45

24

61

38

26

57

40

19

   

3

0

4

8

5

6

1

7

2

   

302

45

348

709

443

512

138

607

181

12

76

28

14

81

33

16

74

35

   

1

7

2

3

0

4

8

5

6

   

93

643

190

257

81

357

664

479

521

70

47

8

66

49

1

68

54

6

   

8

5

6

1

7

2

3

0

4

   

718

452

494

147

616

163

311

54

330

23

63

42

25

56

44

21

58

37

   

3

0

4

8

5

6

1

7

2

   

266

63

366

673

461

530

102

625

199

30

13

73

32

18

78

34

11

80

   

1

7

2

3

0

4

8

5

6

   

111

580

235

275

18

402

682

416

566

7

65

53

3

67

46

5

72

51

   

8

5

6

1

7

2

3

0

4

   

655

470

539

84

634

208

248

72

375

                                                             
                                                             

(2) Shifted version 9x9

   

row grid (8)

           

9x9x9 magic cube, level 2

   

51

7

65

53

3

67

46

5

72

   

7

2

3

0

4

8

5

6

1

   

618

169

308

53

327

715

451

491

153

55

41

27

60

43

20

62

39

22

   

5

6

1

7

2

3

0

4

8

   

460

527

108

627

205

263

62

363

670

17

75

31

10

77

36

15

79

29

   

0

4

8

5

6

1

7

2

3

   

17

399

679

415

563

117

582

241

272

69

52

2

71

48

4

64

50

9

   

7

2

3

0

4

8

5

6

1

   

636

214

245

71

372

652

469

536

90

19

59

45

24

61

38

26

57

40

   

5

6

1

7

2

3

0

4

8

   

424

545

126

591

223

281

26

381

688

35

12

76

28

14

81

33

16

74

   

0

4

8

5

6

1

7

2

3

   

35

336

724

433

500

162

600

178

317

6

70

47

8

66

49

1

68

54

   

7

2

3

0

4

8

5

6

1

   

573

232

290

8

390

697

406

554

135

37

23

63

42

25

56

44

21

58

   

5

6

1

7

2

3

0

4

8

   

442

509

144

609

187

299

44

345

706

80

30

13

73

32

18

78

34

11

   

0

4

8

5

6

1

7

2

3

   

80

354

661

478

518

99

645

196

254

                                                             
                                                             

(3) Shifted version 9x9

   

row grid (7)

           

9x9x9 magic cube, level 3

   

11

80

30

13

73

32

18

78

34

   

6

1

7

2

3

0

4

8

5

   

497

161

597

175

316

32

342

726

439

72

51

7

65

53

3

67

46

5

   

4

8

5

6

1

7

2

3

0

   

396

699

412

551

134

570

229

289

5

22

55

41

27

60

43

20

62

39

   

2

3

0

4

8

5

6

1

7

   

184

298

41

351

708

448

506

143

606

29

17

75

31

10

77

36

15

79

   

6

1

7

2

3

0

4

8

5

   

515

98

642

193

253

77

360

663

484

9

69

52

2

71

48

4

64

50

   

4

8

5

6

1

7

2

3

0

   

333

717

457

488

152

615

166

307

50

40

19

59

45

24

61

38

26

57

   

2

3

0

4

8

5

6

1

7

   

202

262

59

369

672

466

524

107

624

74

35

12

76

28

14

81

33

16

   

6

1

7

2

3

0

4

8

5

   

560

116

579

238

271

14

405

681

421

54

6

70

47

8

66

49

1

68

   

4

8

5

6

1

7

2

3

0

   

378

654

475

533

89

633

211

244

68

58

37

23

63

42

25

56

44

21

   

2

3

0

4

8

5

6

1

7

   

220

280

23

387

690

430

542

125

588

                                                             
         

 

 

 

 

                                                 

(4) Shifted version 9x9

   

row grid (6)

           

9x9x9 magic cube, level 4

   

21

58

37

23

63

42

25

56

44

   

8

5

6

1

7

2

3

0

4

   

669

463

523

104

630

204

268

56

368

34

11

80

30

13

73

32

18

78

   

3

0

4

8

5

6

1

7

2

   

277

11

404

678

418

559

113

585

240

5

72

51

7

65

53

3

67

46

   

1

7

2

3

0

4

8

5

6

   

86

639

213

250

65

377

651

472

532

39

22

55

41

27

60

43

20

62

   

8

5

6

1

7

2

3

0

4

   

687

427

541

122

594

222

286

20

386

79

29

17

75

31

10

77

36

15

   

3

0

4

8

5

6

1

7

2

   

322

29

341

723

436

496

158

603

177

50

9

69

52

2

71

48

4

64

   

1

7

2

3

0

4

8

5

6

   

131

576

231

295

2

395

696

409

550

57

40

19

59

45

24

61

38

26

   

8

5

6

1

7

2

3

0

4

   

705

445

505

140

612

186

304

38

350

16

74

35

12

76

28

14

81

33

   

3

0

4

8

5

6

1

7

2

   

259

74

359

660

481

514

95

648

195

68

54

6

70

47

8

66

49

1

   

1

7

2

3

0

4

8

5

6

   

149

621

168

313

47

332

714

454

487

                                                             
                                                             

(5) ultra magic 9x9

     

row grid (5)

           

9x9x9 magic cube, level 5

   

1

68

54

6

70

47

8

66

49

   

0

4

8

5

6

1

7

2

3

   

1

392

702

411

556

128

575

228

292

44

21

58

37

23

63

42

25

56

   

7

2

3

0

4

8

5

6

1

   

611

183

301

37

347

711

447

511

137

78

34

11

80

30

13

73

32

18

   

5

6

1

7

2

3

0

4

8

   

483

520

92

647

192

256

73

356

666

46

5

72

51

7

65

53

3

67

   

0

4

8

5

6

1

7

2

3

   

46

329

720

456

493

146

620

165

310

62

39

22

55

41

27

60

43

20

   

7

2

3

0

4

8

5

6

1

   

629

201

265

55

365

675

465

529

101

15

79

29

17

75

31

10

77

36

   

5

6

1

7

2

3

0

4

8

   

420

565

110

584

237

274

10

401

684

64

50

9

69

52

2

71

48

4

   

0

4

8

5

6

1

7

2

3

   

64

374

657

474

538

83

638

210

247

26

57

40

19

59

45

24

61

38

   

7

2

3

0

4

8

5

6

1

   

593

219

283

19

383

693

429

547

119

33

16

74

35

12

76

28

14

81

   

5

6

1

7

2

3

0

4

8

   

438

502

155

602

174

319

28

338

729

                                                             
                                                             

(6) Shifted version 9x9

   

row grid (4)

           

9x9x9 magic cube, level 6

   

81

33

16

74

35

12

76

28

14

   

2

3

0

4

8

5

6

1

7

   

243

276

16

398

683

417

562

109

581

49

1

68

54

6

70

47

8

66

   

6

1

7

2

3

0

4

8

5

   

535

82

635

216

249

70

371

656

471

56

44

21

58

37

23

63

42

25

   

4

8

5

6

1

7

2

3

0

   

380

692

426

544

118

590

225

285

25

18

78

34

11

80

30

13

73

32

   

2

3

0

4

8

5

6

1

7

   

180

321

34

335

728

435

499

154

599

67

46

5

72

51

7

65

53

3

   

6

1

7

2

3

0

4

8

5

   

553

127

572

234

294

7

389

701

408

20

62

39

22

55

41

27

60

43

   

4

8

5

6

1

7

2

3

0

   

344

710

444

508

136

608

189

303

43

36

15

79

29

17

75

31

10

77

   

2

3

0

4

8

5

6

1

7

   

198

258

79

353

665

480

517

91

644

4

64

50

9

69

52

2

71

48

   

6

1

7

2

3

0

4

8

5

   

490

145

617

171

312

52

326

719

453

38

26

57

40

19

59

45

24

61

   

4

8

5

6

1

7

2

3

0

   

362

674

462

526

100

626

207

267

61

                                                             
                                                             

(7) Shifted version 9x9

   

row grid (3)

           

9x9x9 magic cube, level 7

 

61

38

26

57

40

19

59

45

24

   

1

7

2

3

0

4

8

5

6

   

142

605

188

300

40

343

707

450

510

14

81

33

16

74

35

12

76

28

   

8

5

6

1

7

2

3

0

4

   

662

486

519

97

641

197

255

76

352

66

49

1

68

54

6

70

47

8

   

3

0

4

8

5

6

1

7

2

   

309

49

325

716

459

492

151

614

170

25

56

44

21

58

37

23

63

42

   

1

7

2

3

0

4

8

5

6

   

106

623

206

264

58

361

671

468

528

32

18

78

34

11

80

30

13

73

   

8

5

6

1

7

2

3

0

4

   

680

423

564

115

578

242

273

13

397

3

67

46

5

72

51

7

65

53

   

3

0

4

8

5

6

1

7

2

   

246

67

370

653

477

537

88

632

215

43

20

62

39

22

55

41

27

60

   

1

7

2

3

0

4

8

5

6

   

124

587

224

282

22

379

689

432

546

77

36

15

79

29

17

75

31

10

   

8

5

6

1

7

2

3

0

4

   

725

441

501

160

596

179

318

31

334

48

4

64

50

9

69

52

2

71

   

3

0

4

8

5

6

1

7

2

   

291

4

388

698

414

555

133

569

233

                                                             
 

 

 

                                                         

(8) Shifted version 9x9

   

row grid (2)

           

9x9x9 magic cube, level 8

   

71

48

4

64

50

9

69

52

2

   

5

6

1

7

2

3

0

4

8

   

476

534

85

631

212

252

69

376

650

24

61

38

26

57

40

19

59

45

   

0

4

8

5

6

1

7

2

3

   

24

385

686

431

543

121

586

221

288

28

14

81

33

16

74

35

12

76

   

7

2

3

0

4

8

5

6

1

   

595

176

324

33

340

722

440

498

157

8

66

49

1

68

54

6

70

47

   

5

6

1

7

2

3

0

4

8

   

413

552

130

568

230

297

6

394

695

42

25

56

44

21

58

37

23

63

   

0

4

8

5

6

1

7

2

3

   

42

349

704

449

507

139

604

185

306

73

32

18

78

34

11

80

30

13

   

7

2

3

0

4

8

5

6

1

   

640

194

261

78

358

659

485

516

94

53

3

67

46

5

72

51

7

65

   

5

6

1

7

2

3

0

4

8

   

458

489

148

613

167

315

51

331

713

60

43

20

62

39

22

55

41

27

   

0

4

8

5

6

1

7

2

3

   

60

367

668

467

525

103

622

203

270

10

77

36

15

79

29

17

75

31

   

7

2

3

0

4

8

5

6

1

   

577

239

279

15

403

677

422

561

112

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(9) Shifted version 9x9

   

row grid (1)

           

9x9x9 magic cube, level 9

   

31

10

77

36

15

79

29

17

75

   

4

8

5

6

1

7

2

3

0

   

355

658

482

522

96

646

191

260

75

2

71

48

4

64

50

9

69

52

   

2

3

0

4

8

5

6

1

7

   

164

314

48

328

712

455

495

150

619

45

24

61

38

26

57

40

19

59

   

6

1

7

2

3

0

4

8

5

   

531

105

628

200

269

57

364

667

464

76

28

14

81

33

16

74

35

12

   

4

8

5

6

1

7

2

3

0

   

400

676

419

567

114

583

236

278

12

47

8

66

49

1

68

54

6

70

   

2

3

0

4

8

5

6

1

7

   

209

251

66

373

649

473

540

87

637

63

42

25

56

44

21

58

37

23

   

6

1

7

2

3

0

4

8

5

   

549

123

592

218

287

21

382

685

428

13

73

32

18

78

34

11

80

30

   

4

8

5

6

1

7

2

3

0

   

337

721

437

504

159

601

173

323

30

65

53

3

67

46

5

72

51

7

   

2

3

0

4

8

5

6

1

7

   

227

296

3

391

694

410

558

132

574

27

60

43

20

62

39

22

55

41

   

6

1

7

2

3

0

4

8

5

   

513

141

610

182

305

39

346

703

446

 


1x number from (shifted version of) magic 9x9 square + 81x number from row grid = number in cube
 
This magic 9x9x9 cube is symmetric, pandiagonal magic (in each level and through the levels; e.g. 27+308+175+630+128+562+450+650+355=3285), 3x3(x3) compact and 2/4 of the tridiagonal give the magic sum of 3285 (e.g. 27+108+351+594+675+189+432+270 +513=3159; 27+460+606+20+465+608+22+467+610=3285; 27+661+533+612+274+389+ 468+157+164=3285; 27+80+68+38+10+7+58 +33+48=369).

 

With method composite 1 you use a magic square to construct a magic cube. See on this website the construction of:

3x3x3 (simple),  4x4x4 (most perfect)5x5x5 (pantriagonal)7x7x7 (pantriagonal),

9x9x9 (pandiagonal & compact)12x12x12 (diagonal)12x12x12 (pantriagonal),

15x15x15 (pandiagonal & compact)16x16x16 (Nasik)a16x16x16 (Nasik)b,

20x20x20 (diagonal)20x20x20 (pantriagonal)24x24x24 (diagonal)24x24x24

(pantriagonal)28x28x28 (diagonal)28x28x28 (pantriagonal)

 

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9x9x9, panmagic, half tridiagonal, symme
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