7x7x7 pantriagonaal magische kubus

 

Gebruik een specifiek 7x7 magisch vierkant en het rij- of kolompatroon hiervan om een 7x7x7 pantriagonaal magische kubus te maken.

 

Eerst maken we het symmetrische (maar niet pan)magisch 7x7 vierkant.

 

 

Neem 1x getal vanuit eerste patroon

4 5 6 0 1 2 3
5 6 0 1 2 3 4
6 0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 0
2 3 4 5 6 0 1
3 4 5 6 0 1 2

 

 

+7x getal vanuit tweede patroon (= eerste patroon een kwartslag naar links gedraaid)

3 4 5 6 0 1 2
2 3 4 5 6 0 1
1 2 3 4 5 6 0
0 1 2 3 4 5 6
6 0 1 2 3 4 5
5 6 0 1 2 3 4
4 5 6 0 1 2 3

 

 

= 7x7 symmetrisch magisch vierkant

26 34 42 43 2 10 18
20 28 29 37 45 4 12
14 15 23 31 39 47 6
1 9 17 25 33 41 49
44 3 11 19 27 35 36
38 46 5 13 21 22 30
32 40 48 7 8 16 24

 

 

We gebruiken het 7x7 magisch vierkant en het rij- of kolompatroon hiervan om de middelste laag (4) van de 7x7x7 pantriagonaal magische kubus te maken. De patronen van de overige lagen zijn horizontale of verticale verschuivingen van de middelste laag. Zie beneden de patronen en het resultaat.  

 

We use the 7x7 magic square and its row- or column grid to construct the middle level (level 4) of the 7x7x7 pantriagonal magic cube. The remaining grids are horizontal or vertical shifts of level 4. See below the grids and the result.

 

 

Neem 1x getal vanuit het eerste patroon

 

    175 175 175 175 175 175 175
  1              
175   44 3 11 19 27 35 36
175   38 46 5 13 21 22 30
175   32 40 48 7 8 16 24
175   26 34 42 43 2 10 18
175   20 28 29 37 45 4 12
175   14 15 23 31 39 47 6
175   1 9 17 25 33 41 49
                 
    175 175 175 175 175 175 175
  2              
175   38 46 5 13 21 22 30
175   32 40 48 7 8 16 24
175   26 34 42 43 2 10 18
175   20 28 29 37 45 4 12
175   14 15 23 31 39 47 6
175   1 9 17 25 33 41 49
175   44 3 11 19 27 35 36
                 
    175 175 175 175 175 175 175
  3              
175   32 40 48 7 8 16 24
175   26 34 42 43 2 10 18
175   20 28 29 37 45 4 12
175   14 15 23 31 39 47 6
175   1 9 17 25 33 41 49
175   44 3 11 19 27 35 36
175   38 46 5 13 21 22 30
                 
    175 175 175 175 175 175 175
  4              
175   26 34 42 43 2 10 18
175   20 28 29 37 45 4 12
175   14 15 23 31 39 47 6
175   1 9 17 25 33 41 49
175   44 3 11 19 27 35 36
175   38 46 5 13 21 22 30
175   32 40 48 7 8 16 24
                 
    175 175 175 175 175 175 175
  5              
175   20 28 29 37 45 4 12
175   14 15 23 31 39 47 6
175   1 9 17 25 33 41 49
175   44 3 11 19 27 35 36
175   38 46 5 13 21 22 30
175   32 40 48 7 8 16 24
175   26 34 42 43 2 10 18
                 
    175 175 175 175 175 175 175
  6              
175   14 15 23 31 39 47 6
175   1 9 17 25 33 41 49
175   44 3 11 19 27 35 36
175   38 46 5 13 21 22 30
175   32 40 48 7 8 16 24
175   26 34 42 43 2 10 18
175   20 28 29 37 45 4 12
                 
    175 175 175 175 175 175 175
  7              
175   1 9 17 25 33 41 49
175   44 3 11 19 27 35 36
175   38 46 5 13 21 22 30
175   32 40 48 7 8 16 24
175   26 34 42 43 2 10 18
175   20 28 29 37 45 4 12
175   14 15 23 31 39 47 6

 

 

+49x getal vanuit het tweede patroon

 

    21 21 21 21 21 21 21
  1              
21   0 1 2 3 4 5 6
21   1 2 3 4 5 6 0
21   2 3 4 5 6 0 1
21   3 4 5 6 0 1 2
21   4 5 6 0 1 2 3
21   5 6 0 1 2 3 4
21   6 0 1 2 3 4 5
                 
                 
  2              
21   6 0 1 2 3 4 5
21   0 1 2 3 4 5 6
21   1 2 3 4 5 6 0
21   2 3 4 5 6 0 1
21   3 4 5 6 0 1 2
21   4 5 6 0 1 2 3
21   5 6 0 1 2 3 4
                 
                 
  3              
21   5 6 0 1 2 3 4
21   6 0 1 2 3 4 5
21   0 1 2 3 4 5 6
21   1 2 3 4 5 6 0
21   2 3 4 5 6 0 1
21   3 4 5 6 0 1 2
21   4 5 6 0 1 2 3
                 
                 
  4              
21   4 5 6 0 1 2 3
21   5 6 0 1 2 3 4
21   6 0 1 2 3 4 5
21   0 1 2 3 4 5 6
21   1 2 3 4 5 6 0
21   2 3 4 5 6 0 1
21   3 4 5 6 0 1 2
                 
                 
  5              
21   3 4 5 6 0 1 2
21   4 5 6 0 1 2 3
21   5 6 0 1 2 3 4
21   6 0 1 2 3 4 5
21   0 1 2 3 4 5 6
21   1 2 3 4 5 6 0
21   2 3 4 5 6 0 1
                 
                 
  6              
21   2 3 4 5 6 0 1
21   3 4 5 6 0 1 2
21   4 5 6 0 1 2 3
21   5 6 0 1 2 3 4
21   6 0 1 2 3 4 5
21   0 1 2 3 4 5 6
21   1 2 3 4 5 6 0
                 
                 
  7              
21   1 2 3 4 5 6 0
21   2 3 4 5 6 0 1
21   3 4 5 6 0 1 2
21   4 5 6 0 1 2 3
21   5 6 0 1 2 3 4
21   6 0 1 2 3 4 5
21   0 1 2 3 4 5 6

 

 

= 7x7x7 pantriagonaal magische kubus

 

    1204 1204 1204 1204 1204 1204 1204
  1              
1204   44 52 109 166 223 280 330
1204   87 144 152 209 266 316 30
1204   130 187 244 252 302 16 73
1204   173 230 287 337 2 59 116
1204   216 273 323 37 94 102 159
1204   259 309 23 80 137 194 202
1204   295 9 66 123 180 237 294
                 
                 
  2              
1204   332 46 54 111 168 218 275
1204   32 89 146 154 204 261 318
1204   75 132 189 239 247 304 18
1204   118 175 225 282 339 4 61
1204   161 211 268 325 39 96 104
1204   197 254 311 25 82 139 196
1204   289 297 11 68 125 182 232
                 
                 
  3              
1204   277 334 48 56 106 163 220
1204   320 34 91 141 149 206 263
1204   20 77 127 184 241 249 306
1204   63 113 170 227 284 341 6
1204   99 156 213 270 327 41 98
1204   191 199 256 313 27 84 134
1204   234 291 299 13 70 120 177
                 
                 
  4              
1204   222 279 336 43 51 108 165
1204   265 322 29 86 143 151 208
1204   308 15 72 129 186 243 251
1204   1 58 115 172 229 286 343
1204   93 101 158 215 272 329 36
1204   136 193 201 258 315 22 79
1204   179 236 293 301 8 65 122
                 
                 
  5              
1204   167 224 274 331 45 53 110
1204   210 260 317 31 88 145 153
1204   246 303 17 74 131 188 245
1204   338 3 60 117 174 231 281
1204   38 95 103 160 217 267 324
1204   81 138 195 203 253 310 24
1204   124 181 238 288 296 10 67
                 
                 
  6              
1204   112 162 219 276 333 47 55
1204   148 205 262 319 33 90 147
1204   240 248 305 19 76 133 183
1204   283 340 5 62 119 169 226
1204   326 40 97 105 155 212 269
1204   26 83 140 190 198 255 312
1204   69 126 176 233 290 298 12
                 
                 
  7              
1204   50 107 164 221 278 335 49
1204   142 150 207 264 321 35 85
1204   185 242 250 307 21 71 128
1204   228 285 342 7 57 114 171
1204   271 328 42 92 100 157 214
1204   314 28 78 135 192 200 257
1204   14 64 121 178 235 292 300

 

 

Zie voor check of alle getallen zich in de magische kubus bevinden en optelling van de getallen tot de juiste magische som leidt, onderstaande download.

 

Download
7x7x7, pantriagonaal.xls
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